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quetit déterminer la Courbe. M. BernouUi fuppofe que 

 la figure duVaifTeau foit formée de deux fegments circu- 

 laires égaux ayant une corde commune qui fera la quille , 

 ce qui approche ailés des figures ordinaires. Il exprime 

 algébriquement les différentielles des deux efpeces de re- 

 fillances latérales , & heureufement les femmes de ces 

 différentielles fe trouvent intégrables ; par conféquent il a 

 leur rapport , d'où tout le relie fuit. Ce rapport eft alfés 

 compofé. 



Il change , comme on voit qu'il doit faire , à chaque 

 changement de route , mais il y a deux cas principaux qui 

 le changent d'efpece en quelque forte. Il y a toujours 

 une moitié du vaiffeau qui éprouve la refiftance de l'eau , 

 tandis que l'autre en eft entièrement à couvert. Si la moi- 

 tié expoféc à la refiftance de l'eau eft un des deux feg- 

 mens circulaires entier, ou fi cette moitié eft compofée 

 5 des deux moitiés égales des deux fegmens, il eft clair que 

 la refiftance de l'eau eft confiderablement différente dans 

 ces deux cas extrêmes , beaucoup plus grande dans le 

 premier , parce que le vaiffeau n'y profite point de l'a- 

 vantage de fa figure pointue pour fendre l'eau j & beau- 

 coup moindre dans le fécond, parce qu'il profite de ù. 

 . pointe autant qu'il eft poffible. Or ce qui détermine la 

 moitié du vaiffeau expofée à l'eau , ce font deux lignes pa- 

 rallèles à la route les plus éloignées d'elle de part & d'au- 

 tre que l'on puilTe tirer par deux points de lafurface du 

 vaiffeau. Si elles paffent par les deux extrémités ou poin- 

 tes du vaiffeau, il eft dans le i" cas, & ne prefente à 

 l'eau qu'un feulfegment circulaire; fi elles paffent parles 

 deux extrémités de la perpendiculaire tirée par le -milieu 

 de la quille , le vaiffeau eft dans le a*^ cas, & prefente à 

 l'eau la moitié de chaque fegment circulaire j ou avance 

 de pointe. 



Si les deux parallèles à la route paffent par les deux 

 pointes du vaiffeau ou extrémités de la quille , & en mê- 

 me temps font tangentes chacune de leur fegment ou arc 

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