(5 Mémoires DE l'A cademie Royale 

 de manière que toutes ces Courbes foient par-tout caves 

 depuis le premier point de rencontre jufqu'au dernier, ÔC 

 que toutes les appliquées de ces mêmes Courbes foient de 

 celles qui vont toujours en augmentant ou toujours en di- 

 minuant dans une fuite non interrompue le long de l'in- 

 tervalle de tous ces points de rencontre. 



De fçavans Géomètres ayant envifagé cet afiemblage 

 de conditions , regardent la chofe comme un Paradoxe. 

 ce qui m'obligea de lui donner ce nom. 



Pour expliquer ce Paradoxe & pour en donner des preu- 

 ves , je pris deux fortes d'exemples ; les uns des Courbes 

 du premier genre , & les autres des Courbes de tout gen- 

 re. En propofant les Exemples de la première forte, j'ai 

 dis dans les Mem. de 1 7 1 1 . p. p ? . que de tels exemples 

 ne donneraient que de faibles Indices du paradoxe. Et dans les 

 Mem. de 17 15. j'ai ajouté, en parlant de ces Exemples, p. 

 24.4. qu'ils ne fervent quaux premiers Lclairajfemens . . . 

 pour préparer & pour conduire à P intelligence du paradoxe. 

 Et il ne fe trouvera point que j'aye dit ni même inlinué que 

 le paradoxe en queftion confide dans la rencontre de deux 

 Courbes du premier genre , loin d'avoir dit qu'il confifte" 

 dans la rencontre d'une parabole ôc d'une hyperbole que 

 j'ai prifes pour le plus fimple de tous les exemples de ce 

 genre ; bien-loin d'avoir donné cet exemple /^o«r établir et 

 paradoxe. 



C'eft une remarque que je me crois obligé de faire pour 

 prévenir les foupçons que des gens malintentionnés pour- 

 roient concevoir contre moi fur ce que M. Saurin a dit 

 fans mauvais deflein par rapport à ce paradoxe. Je ne crains 

 point de dire que 11 dans la propofition que j'en ai faite il 

 a paru une efpece de Merveilleux , ce n'eft point que j'aye 

 affedé d'y en jet ter , c'eft qu'ertedivement il y en z, non 

 pas à la vérité dans l'exemple particulier cité par ce fçavant 

 Géomètre , mais dans tous les autres exemples oîx le pa- 

 radoxe s'étend. Comme mon Mémoire ôc celui de M. Sau- 

 ijn font imprimés dans l'Hifloire de 17 13. à la fuite l'ur^ 



