i^ Mémoires de l'Académie Royale 



Proposition II. La Portion de Courbe ou le Circuit 

 BEADC eft par-tout cave vers la droite BC qui fait par- 

 tie de l'axe KL. 



Car une Portion de Courbe eft par-tout cave vers fon 

 axe , lorfque cette portion ne peut pas être coupée en plus 

 de deux points par une ligne droite , fuivant la féconde des 

 Propofuions préliminaires. 



Or la portion BEADCnc peut pas être coupée en plus 

 de deux points par une ligne droite,fuivant Propofition I. 



Donc le Circuit ou Portion BEÂ DC eu par-tout ca- 

 ve vers la droite BC qui fait partie de ïaxeKL. Ce qu'il 

 falloir démontrer. 



Corollaire. De-là il eft évident que chaque demi- 

 portion AEByADCe^ par-tout cave vers cette droite 

 BC 6c encore par-tout cave vers la droite A , qui fait 

 partie de l'axe AI. 



Remarque I. Soit que l'on prenne KL ou y^/ pour 

 l'axe générateur de la Courbe du lieu C, il fera toujours 

 clair , en formant cette Courbe félon la doftrine des lieux, 

 que les appliquées vont toujours en diminuant dans cha- 

 cune des deux demi-portions AEB , ADC en commen- 

 çant par le point 0. Cela fuit encore des preuves de leurs 

 cavités. 



Remarque II. La manière de prouver les cavités que 

 j'ai donnée ici pour le premier Cas gênerai, eft ferablable 

 dans tous les Exemples de ce même Cas. Dans ce premier 

 Cas un des deux axes generateuts coupe toujours la Cour- 

 be en autant de points qu'il y a de dimenfions dans le lieu 

 qui la renferme. Mais dans le fécond Cas gênerai la Cour- 

 be du fécond lieu n'eft coupée par un des axes qu'en au- 

 tant de points moins un qu'il y a de dimenfions dans le 

 lieu qui fa fournit. On en a deux exemples dans les Mé- 

 moires de 17 15. pages 1^5. 2jp. En voici encore un 

 dans le détail qui fuit. 



I 



