D E s s C I E N C E s; jy 



Du fécond Cas gênerai. 



Dans le premier Cas général, j'ai crû qu'il éroitbon de 

 fuppofer que la portion de courbe étoit donnée en pre- 

 nant pour exemple un quart de Cercle , fuivant le fécond 

 Projet, & même de fuppofer que les points de rencontre 

 étoient donnés fur cette portion. Il eft certain que cela eft 

 conforme aux conditions du Paradoxe , mais l'on abrège 

 un peu l'explication en fe propofant d'abord l'égalité à 

 conftruire. 



Je prends ici pour cette égalité celle dorit les racines 

 font 1,2, 3,4, y , <î , 7. Je veux dire l'égalité fuivante 

 marquée A. 



^ ") -♦■ <i7<^9z' — l^ljizz -+ I ^06 Sz)- =0. 



L—so^o 5^ 



Et pour le lieu au Cercle je me détermine parmi ceux 

 qui renferment toutes les racines de A, k celui qui eft 

 ici en B. 



■6 ..... . zz-+yy ■=■ j'o. 



Alors le fécond lieu de cet exemple fera celui dont le 

 Numérateur de la valeur de x eft ici marqué N. 



Et dont le Dénominateur eft Z. , 



^ y" — 4727" ■+^(^4(^^yy—i28 iJÊtS 



Ce fécond lieu fera cité ici fous le nom de C. ^^ 

 Les racines du Numérateur prifes par approximatioa 



lont ici en £>, & celles du Dénominateur font en E. 



{y=^7î Cy=H:77. 



D<y = :=t7i^ Eh=^8-^. 



(y=z±.io} (y^^is^. 



Sur quoi on peutobferver en pafTantque toutes les va>- 

 kurs de£), exceptéla première, font moyenne&entre les 



