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Alors rEfl"c£^ion géométrique donnera à cette portion 

 BEADC la grandeur & la pofition qu'elle doit avoir pour 

 couper ce demi-Cercle , de manière que les interfeûions 

 donneront les huit racines de la propofée A dans un quart 

 de Cercle , & les répéteront dans l'autre quart qui fait le 

 complément du demi-Cercle. 



Cela pofé , la génération des Courbes du lieu B ôc du 

 lieu Cfait voir que la Courbe du lieu Cefthors du Cercle 

 en coupant l'axe KL auprès des points <^, A de Fig, 4, ôc 

 qu'en commençantà conter les interférions du côté de J^ , 

 elles fe font dans l'ordre qui fuit. 



La portion BE A DC entre dans le demi-Cercle <f[v\ 

 au point Z , & y demeure jufqu'au point f^ , d'où elle en 

 fort & demeure en dehors jufqu'au point D ; elle rentre 

 dans ce demi-Cercle en ce point Z) , & en fort de nou- 

 veau au point E. Ainfi , de fuite jufqu'au point T qui efl 

 celui où elle fait fa dernière fortie , & n'y rentre plus. 



Comme la Portion eft cave dans le fens du demi-Cer- 

 cle , il eft clair que les feize interférions forment quinze 

 Lunules que l'on n'a pas marquées dans les Figures , parce 

 qu'elles feroient infenfibles, & qu'il eft facile de s'en for- 

 mer une idée fur celles du Mémoire de 1715. page 2 y 7. 



(Fig- 4-) 

 Les Immerfions ôc les Emerfions de la Portion BEADC 



de Fig. I . dans le demi-Cercle «J^tX de Fig. 4. nous mar» 

 quent des changements dans la Curvité de cette portion 

 confiderée en foi , qui ont pu fervir à perfe£lionner l'idée 

 ordinaire que l'on a des Courbes. Car l'on voit que cette 

 Curvité eft plus grande dans la Lunule que terminent les 

 points y, D que dans les Lunules de /^Z, DE : plus gran- 

 de dans la Lunule de EF que dans celles de ED , FG : plus 

 grande dans GH que dans GF, H7:plus grande dans la 

 Lunule de IvK que dans celles de IH, KM: plus grande 

 dans MlVque dans MK , NP : plus grande dans PO que 

 dans PN, ^R; & enfin plus grande dans la Lunule RS 

 que dans les Lunules R^, ST, Ainfi la Curvité abfolue 



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