22 Mémoires de l'Académie Royale 

 de la Portion B£y^DC change plufieurs fois du plus au 

 moins & du moins au plus. Cependant elle demeure par- 

 tout cave dans tous ces changements vers les droites BC, 

 OAf O-K qui font partie des Axes générateurs. On pourra 

 en marquer les Confequences dans d'autres Mémoires. Cela 

 entendu , il cfl aifé d'obferver les Changemens de Curvité 

 abfoluë qui fc font dans la portion de Courbe du fécond 

 Exemple , 6c de fe former une idée du grand nombre de 

 pareils changements qui fe trouvent dans la Portion de 

 Courbe , lors que le nombre des points d'interfettion eft 

 immenfe dans le fécond Projet. 



Pour fçavoir le nombre des Maxima de Curvité qui re- 

 fultent du premier Projet dans la portion de Courbe du 

 fécond lieu, il faut fe fouvcnir que la Curvité abfoluë de 

 la parabole va toujours en diminuant dans chacune de fes 

 branches , du fommet à l'infini. 



Si le Paradoxe admettoit les Courbes tranfcendantes 

 avec les Courbes géométriques, ilfemble qu'alors on feroit 

 en pleine liberté d'en concevoir de toutes les Configura- 

 tions , mais il ne veut que des Courbes géométriques. En 

 quoi l'on peut voir un avantage de la méthode ordinaire 

 de la Conftrudion des égalitez qui donne fi fouvent & li 

 naturellement entre ces Courbes géométriques celles qui 

 conviennent à ce Paradoxe. On le verra encore mieux cet 

 avantage , après la refolution de ce Problême: Etant don- 

 nés autant de points qu'on voudra fur un plan : Trouver 

 autant de Courbes qu'on voudra qui paffent par tous ces 

 points. 



Si l'on fe propofe de trouver les Courbes les plus fim« 

 pies. Alors on aura fouvent befoin de chercher les limites 

 des indéterminées que l'on aura introduites, & de faire 

 fervir ces limites à celles des lieux trouvés j comme on le 

 dira dans un autre Mémoire. 



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