8o Mémoires DE l'Académie Royale 

 De'monstratio n, 



C'efl: une maxime reçue , & qu'on verra démontrée pour 

 * II' toute fa généralité , dans la réimpreffion que je prépare 

 IIL de mon Projet d'une nouvelle Alêcanique , que ( ce qui 

 n'en eft qu'un cas) axGA-\rbxGB-\-c><.GC=^A-x GD 

 -i-exGE-hfxGF-^ hxGH-^-kxGK i èa qu'ainfi 

 o=A X GD-he X GE-^ fx GF-h/i x GH-i-k x GK—axGA 

 — bx GB — ex GC. Donc en ajoutant de part & d'autre 



a-^b-hc-hS^-he-hf-^k-^k X RG , l'on aura 



rtH-^-h f-H </î-h e-t-/-4- /2-+- A' X il G = ^ X R G -h ^ X R G 

 -h c X RGh- J^ X RGH-f X RG-f/x RG-h /; X RG-t- /txRG 

 -H .^ X GD-{-e X GE-\-fx GF-\-/i x GH-^k xGK—axGA 



■r-bx GB — cxG C=ax RG — GA-\-bxRG—GB 



~i-cxRG — GC-i-J[xRG-hGD~i-exRG-^GE 



-+-fx RGH-Gf-h h xRG-i-GH-h k x'rG-^GK; 

 & confequemment, 

 Pig^ I. Part. I. Dans le cas de la Figure i. l'on aura 

 a-t- b-+- c-i- J H- f -f-y-H /i-\-kxRG=axRA-\-bxRB 

 ^-^xRC-^-<^xRD -^exRE-^fxRF'+-hxRH 

 -j-kxRK: d'où refulte RG = 



axRA-htxRB-^cxRC-^cxRD-hex.RE-^ f xRF-hh-xRH-+-k^nK 



a-f-i-f.£:-<-c'-f-t-4-/-+./i+4 



Ce qu'il fallait J°. démontrer. 

 Fis. II. Part. IL Dans le cas delà Figure 2. qui rend RG 



—GA=o , l'on aura a-i~ b H-<r-i- S\ H-f H- f-+li-{-kxRG 

 = bxRB-hcxRC-h;txRD-^exRE-hfxRF-hl.xRH 

 ■+-kx RK : d'où refulte RG= 



bxRB-hcxRC-i-ixRD- *-t -/.RE-Jrf y. f r-j-hxR H-}-kx RJC 

 «-<-A-+-c-H^-t-e-t-/-t-'!-t-i 



Ce qu'il fallait z°. démontrer. 



Part. 



