DESSCIENCES. 8l 



Part. III. Dans le cas de la Figure 5. l'on aura Fie. m 



a ■+- h -+. c -h ^ -\- e H-/-+- h-\~k xRG = — axRA 

 — ixRB-hcxRC-hSxRD-hrxRE'i-fxRF 

 -+'hxRH-hkxRK:d'oii refulteiîG= 



g X fiC+^ X RD-he X «E+fx RF-hh X RH-hk X RK — a X RA — b X RB 



a-hù-hc-h^-he-i-f-i-h-^k 



Ce qu'il fallait ^°. démontrer. 



La part. I. pourrait encore feule démontrer les pan. 1. 

 ^. pui/qu'enfatfantKA=o dans cette part. I. Fig. i. elle 

 deviendrait tout d'un coup la part. 1. Fig. 1. Et qu'Ole de- 

 viendrait aujfi tout d'un coup la part. J. Fig. ^. en faifant 

 négatives RA , RB , &c. dans cette part. 1. Fig. i. pour 

 tous les poids a , b, &c. qui font depuis K jufqu'en A dans 

 la part. J. Fig. }. 



Corollaire. 



Règles générales pour trouver les centres de gravité de 

 toutes fortes de grandeurs. 



Donc de quelque nombre de poids quelconques qu'un F i g. i. 

 Levier RK foit chargé depuis A jufqu'en K. ii- 



Règle I. 



Si tous ces poids font d'un même côte du centre Ràc F i g' !•' 

 rotation , comme dans les Fig. 1. 2. foit que ce centre R ^^' 



fe trouve au premier point A d'application de tous ces 

 poids au Levier AK , comme dans la Fig. a. ou qu'il en 

 foit éloigné à volonté fur ce Levier prolongé comme dans 

 la Fig. I. Les part. i. 2. font voir que lafomme des pro- 

 duits faits de chacun de tous ces paids par fa d/Jîance à ce 

 centre 'K ou à taxe RL de rotation , divifée par la fomme 

 de tous ces mêmes poids , aura toujours pour quotient la dif- 

 tance RG de leur centre commun G de gravité au centre R 

 ou à Paxe RL de rotation. 



Donc fi l'on prend/; indéterminément pour chacun de 

 tous Ces poids , &ifp pour la fomme de tous ( en prenant 

 Mem. lyi^. L 



