D E s s CI E N C E s. gj 



duits xq eu plus grande que la première /t/) des produits 

 xp. D'où l'on voit que fi ces deux fommes (fxp ,Jxq ) de 

 produits font égales entr' elles, le centre commun de gra- 

 vité de tous les poids />, q , fera au centre R ou dans l'axe 

 RL de rotation. 



On ne s'arrête point ici à faire aucune application de ces 

 deux Règles : c'efl une chofe connue des Géomètres : il ne s^a- 

 gijfoit que de les démontrer à la fois d'une manière plus ftm- 

 ple qu'on n'a fait jufqu' ici , à quoi je croi que la précédente 

 prop. I. fatisfait. En voici les fuites Géométriques qui font 

 le principal but de ce Memoire-ci. 



PROPOSITION II. 



Soient tant de poids quelconques a, b, c , J" , e , &c. qu'on Fi g. IV. 

 voudra , difpofés à volonté par rapport au plan verti- V. 



cal VXYZ , & def quels G fait le centre commun de 

 gravité dans cette difpofttion quelconque. Si de lui & de 

 chacun des centres particuliers de gravité a , b , c , </î , 

 e , &c. de tous ces poids , on mené autant de perpendi- 

 culaires GR ,aH,bK,cL,J'M,eNj &c. au 

 plan VXYZ en autant de points R, H, K, L, M, N, &c. 

 Je dis 



I. Que dans le cas de la Figure ^. ou tous les poids Fig. IV. 

 font d'un même côté du plan V Y , (on aura toujours 



a-hb-^c-+-S'-+-e-+- &c.xRG = axHa-hhx IG-hc x Le 

 '+'^xMS'-i-exNe-h &c. 



II. Que dans le cas de la Figure ^. ou une partie c , S' , Fig. V. 

 e , &c. des poids ejî du même côté du plan V Y que le cen- 

 tre commun G de gravité de tous , & F autre partie a , b , 



ôcc. efi du coté oppofé par rapport à ce plan ; fon aura 



aujfi toujours a-Jirb-\-c-Jt-^->re-^&c. x RG = c x LC 

 'i-^xM^-i-exNe'i-&c — axHa—bxKb — &c. 



De'monstration. 



Soient imaginées fur le plan f^Y les droites RH, RK, F i g. iv. 



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