84 Me MO 1RES DE l'AcaDE MIE RO YALE 



RL, RM,RN, &c. aufquelles , chacune àchacunC; foienf 

 parallèles ^ /^ , bB,cC,^D, f£,&c. lefquelles confe- 

 quemment rencontrent perpendiculairement en/î , B,C,. 

 D , E , &c. le Levier RG prolongé de part ôc d'autre 

 vers 6", T, ôc achèvent ainfi autant de parallélogrammes 

 redangles H^ , KB , LC, MD , NE , ôcc. 



Cela pofe', les poids a,b, c,i^,e, &c. répandus com- 

 me on les fuppofc ici à volonté , auront leurs momens 

 axHa = axRy4 , bx Kù = ùx RB ,c x Lc^=cx RC , 

 i' X M^= Jx RD ,ex Ne = exRE , &c. les mêmes 

 quefi ces poids a, b ,c J ,e , &c. étoient appliqués aux 

 points A,B, C,D ,E, &c. du Levier vST fur l'appui R. 

 Or s'ils y étoient appliqués , 

 I G. IV. Par t. I. Dans le cas de la Fig. 4.. où tous ces poids 



a, b, c ,^ ,e , &c. font d'un même côté du plan f^Y , ou 

 de l'appui R du Levier ST ; les part. 1. 2. de la prop. 



I. donneroient alors a-H^-f-r-t-cf H-f-i- &c. x RG 

 = axRA-^bxRB-^cxRC-^SxRD-\-exRE-+-S>ic. 

 Donc en ce même cas de la Fig. 4. l'on aura pareillement 



a-^b->rc-\-S ->r- f -f- &c. xRG=axHa^+-bxKb 

 -h£-x JLc-hJ^x AfcTH-f xA'^f'-H&c. Ce qu'il falloit 1°. 

 démontrer. 

 FiG. V. Part. II. Dans le cas de la Fig. j. ou une partie c , . 

 S' ,e, ôcc. des poids eft du même côté du plan ^Fque le 

 centre commun G de gravité de tous , & l'autre partie a^ 



b , ôcc. eft du côté oppofé ; la part. 5 . de la même prop. i , 



donneroit auflî pour lors a-\-b-k-c-\-i'->re-+- ôcc. x RG 



— c X R CH-i" X RD-\-e X R £-+- ôcc. — a x RA 



— bx RE — ôcc. Donc dans ce cas -ci delà Fig. j. on 



aura de même a-+-b-+-c-h^^-i-e-\- ôcc. x RG 

 = cxLc-hJ'xMà'-hex Ne-+- &c. — a x H a 



— b X Kb — ôcc. de manière que tous les produits ou 

 momens particuliers des poids qui feront du même côté 6" 

 que le centre commun G de gravité de tous par rapport 



