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Corollaire IV. 



Toutes chofes demeurant les mêmes que dans le Corol. 

 2. fi l'on imagine prefentement dans les Fig. 6. 7. plu- . 

 fleurs polygones femblables RGqrTr, Haphir , Kbpk-Tf, 

 Lcpl-7f, MS^pm-r , Neprivr , &c. que leurs côtés RG , Ha y 

 kI , Lc,M-\ Ne, &c. perpendiculaires ( hyp. ) au plan 

 /^^rZ, rendront auffi tous dans des plans perpendicu- 

 laires à celui-là , foit que ces polygones femblables , c'eft- 

 à-dire leurs plans , foient ou ne foient pas parallèles en- 

 tr'euxil'on aura tous leurs côtés homologues non-feule- 

 ment inclinés à ce plan VXYZ , mais encore proportion- 

 nels aux perpendiculaires correfpondantes RG ,Ha,Kb, 

 Lc,MJl,Ne,&cc.ou auxdiftances obliques ^G,P a, PI?, 

 Pc,P J\,Pe, ôcc. proportionnelles à celles-là. Donc par 

 un raifonnement femblable à celui du Corol. 2. 



I. Dans le cas de la Fig. 6. où tous les poids a ,b ,c , ^^°' ^^' 

 cfl, e , &c. font d'un même côté du plan P' XYZ ; l'on 

 aura , 



a- 



•^-t-cH-cr-H(f-i-&c. X Gq'=axpa-hbxpb 



-i-cxpc-i- S' y.p^-\-e xpe-^ ôcc. 



2°. a-+-b-r'C-+-S~i-e-^&LC. X qr = axph-i- bxpk 

 -^cxpl-h J[xpm-\-expn-\- &c. Éttoûjours de même 

 jufqu'en t^ fur le plan V XYZ , de quelque nombre de 

 côtés que foient les polygones fuppofés ici femblables : 

 de forte que 



3°. a~\-b-+-c-i-Jl-+-e-^ &c. xG qr'n^ ax ap h'Tt 

 'i-bxbpkTi-hcxcpln'-i-^xSpm -< -i-exepn t-I-ôcc. 



II. Dans le cas de la Fig. 7. ou une partie a , b , &c. Fis, Vir, 

 des poids eft d'un côté du plan V XYZ , ôc les autres 

 c , i" , e , &c. du côté oppofé avec le centre commun G 

 de gravité de tous ; l'on aura de même , 



— . ■ r, 



1°. a-hh-^c-hè ~he-h&cc. x Gq = c xpc+SxpS' 

 <+• e X p e -h &CC, — axpa — bxpb — ôcc. 



Mem. 1714. M 



