<;o Mémoires DE l'Académie Royale 



2°. rtH-^H-f-hc/H-f-Hôcc. xqr = cxpl-\~S'xpm 

 ^e X -pn-h &c. — axpk — b xp k — &c. Et toujours 

 de même encore jufqu'en '^ furie plan VXYZ , de quel- 

 que nombre de côtés que fuient les polygones fuppofe's 

 ici femblables ; de forte que , 



3°. ^-t-i^-i-r-h^-+-f-+-&c. X Gqr-^c X cp l r 

 -f-<f X Apinvr-he X epn'^-+- ôcc. — a x a p har — ^ 

 xtp k'iif — &c. 



Corollaire V. 



Fi c. yj_ Tout cela étant ainfi vrai de quelque nombre de côtés 

 VII. qu'on imagine les polygones femblables RGtjrw, Haph'ts, 

 Kbpk^, Lcpl-zs-, M^pm'uy, Nepns?, &c. fi on les fuppofe 

 infini-lateres , enforte qu'ils dégénèrent en courbes fembla- 

 bles quelconques , ( c'eft ainfi qu'on les regardera dans la 

 fuite) par exemple, en arcs femblables de cercles décrits 

 des centres 0^,P , P , &c. il fera encore vrai , 



FiG, V7. i°> Que dans le cas de la Fig. 6. où les poids a ,b , c^ 

 J^, f , &c. font tous d'un même côté du plan VXYZ ^ le 

 produit de la fomme â-t-<^-hfH-<^-f-f-+-&c. de tous 

 ces poids , multipliée par la courbe quelconque Gqr'^, ou 

 par un arc quelconque de cette courbe , fera toujours ( r o- 

 roi. ^. art. I.) égal à la fomme des produits faits de tous 

 les poids a,b, c ,^ ye , ôcc. multipliés par leurs courbes 

 ap/iTs-, bpk'^, cpl'^ epm'ur^ epn-Ts-, femblables à celle-là^ cha- 

 cun par la lîenne ; ou chacun par un arc de fa courbe , le- 

 quel foit femblable à celui de la première Gqr-sr^ qu'on au- 

 ra multiplié par la fomme de tous les poids :1e tout com- 

 me dans l'art, i. du précèdent corol. 4. 



Ti«. VII. 2°. Que dans le cas de la Fig. 7. où une partie c, J^, 

 e , ôcc. des poids eft du côté du centre commun G de gra- 

 vité de tous par rapport au plan VXYZ , ôc le refte a^b, 

 ■ ôcc. de ces mêmes poids de l'autre côté de ce plan ; le pro- 

 duit de la fomme a -h ^ -f- r H- .T -h <> H- &c. de tous 

 ces poids , mulipliée par la courbe quelconque Gqr'or^ ou 



