54 Mémoires DE l'Académie Royale 

 rent tous des arcs femblables A a ,Bb,Cc,DA, Ee, &c." 

 ou des lignes droites quelconques de ces noms , parties des 

 parallèles précédentes. 



Le nomb. i. du précèdent corol. 6. donnera non-feu- 

 lement j"-hB-+^C^D^^+^Ë^&ic. xRG=AxPA 

 -f-£ X PB-\-Cx PC-^D X PD-hE x P£-H ôcc. 

 lorfque lés poids feront en A , B , C , D , E , ôcc. ôc 

 leur centre commun de gravité en G ; mais encore 



a-i-l?-\-c-i-^-+-e-\-&cc.xRg = axPa-\-bxPb-+-cxPc 

 J xPS" -^e X P e -+- ôcc. ou ( à caufe qu'on fuppofe ici 

 A = a , B = h , C = c,D=;^, £=f, ôcc.) 



Â-hB-^C-hD-\-E-\-^c.x Rg=^AxPa-hBxPb 

 ~i- C X Pc -i- D X P^-+- E X Pe -\- &CC. lorfque ces mêmes 

 poids feront ena^ b ,c ,5" ^ e , ôcc. ôc leur centre commua 

 de gravité en g. Donc 

 FiG. Vin. I °. Soit que ces poids s'approchent tous du plan yXYZ 

 ï^- en paflTant de A, B , C, D , E , ôcc. en a, b, c , Jl, e , 

 ôcc. avec leur centre de gravité commun de G en ^ ; ou 

 qu'ils s'éloignent tous de ce plan en paflant au contraire 

 de ^, b , c , ^ ,e , ôcc. en A,B,C, D , E, ôcc. avec leur 

 centre de gravité commun de ^ en G : le tout comme 

 dans les Fig. 8. 5?. qui ont Gg=zRG — Rg : l'on aura 



toujours A-i-B-i-C-^D-^E-+- ^c. x Gg==A 



xPA — Pa-^ B X PB — Pb H- C x PC—Pc-+. D 



xPD — PS'-\-ExPE — Pe-h&ic=AxAa-hBxBl> 

 -hCx Cc-hD X DJ-hExEe-i-Smc. C'eft-à-dire, 

 que le produit de la fomme de tous les poids , multipliée 

 par le chemin que leur centre commun de gravité aura par- 

 couru , fera toujours ici égal à la fomms de tous les produits 

 faits de chacun de tous ces poids multiplié par le chemin 

 qu'il aura aufii parcouru. 



^"^ xi ^°" ^^ "^"^ partie des poids, comme A, B, D , ôcc. 



