100 Mémoires de l'A cademte Royale 

 Fi«. XIII. II en fera de même de la furface C S D i" s c trace'e: 

 par les clemcns EF de la ligne quelconque C S D ^ mus 

 tous en même fcns vers c s S" fuivant des parallèles cour- 

 bes femblables , par exemple , circulaires Ee ou Tf , de 

 centres placés fur l'axe LL de rotation dans la Fig. 13. 

 aufquelles parallèles ces élemens £f foient toujours per- 

 pendiculaires. Car fi l'on prend H pour le centre de gra- 

 vité de cette nouvelle ligne quelconque CSD, lequel 

 ait parcouru H h pendant que les élemens E f de cette li- 

 gne ont parcouru chacua fon £ e ou fon Ef; le même 

 nomb. I. du précèdent corol. 8. donnera pareillement 

 ici CSD X Elli=fEe x EF=fEefF= à la furface 

 C S D J\ s c comprife entre les lignes C S D , c s S^ , la- 

 quelle fera encore ainfi égale au produit de la ligne gé- 

 nératrice CSD multipliée par le chemin H h que fon cenr 

 tre de gravité H aura parcouru pendant que fes élemens 

 E F traçoient cette furface.. 

 ïio. XII. 2°. Si l'on prend prefentement Gpour le centre degrar- 

 ^^^' vite de la furface plane APBA renfermée dans la lir 

 gne quelconque APB ; cette furface étant la fomme 

 des poids élémentaires AIN N M qui la compofeat, le 

 nomb. I. du précèdent corol. 8. donnera encore ici 

 APBA X G g =fMNNM x Mm == au folide 

 APBAapbB compris entre les furfaccs planes APBA, 

 apba, qui eft la fomme de tous les élemens folides 

 AIN N Ai X Mm tracés chacun par chacun des éle- 

 mens MN NM de la furface génératrice APByi pen- 

 dant que le centre G de cette furface décrit G g.. Donc 

 le folide ainfi tracé par les élemens de cette furface plane 

 quelconque , eft toujours égal au produit de cette même 

 furface multipliée par la longueur G g que le centre de 

 gravité G de cette furface génératrice parcourt : c'eft-à- 

 dire, égal à un cilindre qui auroit cette furface généra- 

 trice APBA pour bafe , & fa hauteur^ G g. 

 Fi 0. XIII: ^' ^'^ ^^^^ "^ même du folide CSDCcs^D tracé 

 par les élemens £ FFE de la furface plane quelconque. 



