101 Mémoires DE l'Académie Royale 



i". En prenant ainfi K pour le centre commun de gra- 

 vité des deux lignes yiPB ,CSD, le nomb. 2. du pré- 

 cèdent corol. 8. donnera ici APB-^CSD x Kk 

 =fMNx Mm —fEF X Ee=y4P Bbpa A — 

 es D J[ s c C ; c'eft-à dire , que le produit de la femme 

 des deux lignes A P B , C S D , multipliée par la lon- 

 gueur Kkàu chemin que leur centre commun K de gra- 

 vité aura parcouru pendant qu'elles décrivoient comme 

 ci-deffiis les furfaces rondes APBbpaA, CSD c/ls cQ 

 fera toujours égal à l'excès dont la féconde de ces deux 

 furfaces , comprife entre les lignes CS D ,c s</l, fera fur- 

 pafTée par la première comprife entre les lignes A PB, 

 apb , du côté defquelles eft {liyp. ) le centre commun K 

 de gravité des deux lignes génératrices CSD , A P B, de 

 ces deux furfaces rondes. 



2°. Si l'on prend prefentement K pour le centre com- 

 mua de gravité des deux furfaces planes APB A, CSDCy 

 renfermées dans ces deux lignes APB , CS D; le 

 même nomb. 2. du précèdent corol. 8. donnera pareil- 

 lement ici APBA-^CSDC X Kk=fM N NM 

 X Aï m — fEFFEx Ee= à l'excès dont le folide rond 

 compris entre les deux furfaces planes CS DC,c s Jlc , 

 fera furpafle par le folide rond compris entre les furfaces 

 planes A P B A, ap b a, du côté defquelles efl; {hp.) 

 le centre commun K de gravité des deux génératrices 

 C S DCyAP B A, de CCS deux folides ronds. 



Corollaire X. 



Figure ^oit cncore G Ic Centre de gravité d'une courbe quel- 

 XIV. conque ACNE concave d"un feul côté , lequel centre 

 décrive l'arc G Fg pendant que cette courbe fe développe 

 de A vers D , & que fon point A décrit la courbe AMD, 

 jufqu'à ce qu'il foit en D , & elle en ligne droite DB qui 

 la touche en fon autre extrémité 5; foit qu'elle foit cour- 



