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plane comprife dans la concavité de cette courbe ; & que 

 ïalizeBNC/iMD tracée parle développement de cette mê- 

 me courbe, eft le profil du folide cylindrique que traceroit 

 perpendiculairement fur cette bafe BNCAMD une telle 

 lame ACNB en fe déroulant jufqu'à devenir plane en 

 D B qui en feroit de même alors le profil par rapport à 

 un œil toujours placé dans une perpendiculaire au plar^ 

 BNCAMD y & infiniment éloigné de lui. 



Soit prefentement G le centre de gravité de cette lame 

 roulée ACNB, lequel trace l'arc GFg pendant qu'elle fe dé- 

 roule jufqu'en DB ; & H le centre de gravité de fa partie 

 NB reliante à dérouler lorfque fon autre partie NC AYq^ 

 en NM dont E foit le centre de gravité. Si l'on imagine 

 que cette même lame continue à fe dérouler jufqu'en nm 

 qui ait auffi e pour fon centre de gravité, & fi peu que 

 les plans MN , mn, jufqu'aufquels les parties ACN, ACuy 

 de cette lame ACNB fe trouvent ainfi déroulées j foient 

 infiniment proches l'un de l'autre ; les droites HE , He, 

 qui doivent rencontrer l'arc C^aux points F, f, où le cen- 

 tre de gravité de la lame entière fe trouvera pour lors , fe- 

 ront voir que pendant que cette lame ACNB a pafTé de 

 MNB en mnB , &i que le centre de gravité E de fa par- 

 tie redreflee en MA^a ainfi pafle de £ en ^ le long de 

 l'élément £ e , le centre de gravité G de cette lame entière 

 ACAŒ a dû auffi pafler en même fens de Fen/le long de 

 l'élément Ff de Parc G g. 



Donc {corol. 8. mmb. i.^.) MNx Ee = MNBxFf 

 = ACNB xFf: c'eft-à-dire, que le petit folide quelcon- 

 que élémentaire MNm que la portion MN de la lame 

 MNB a tracé en paflant de MN enmn, efl: par-tout 

 égal au produit de cette lame entière multipliée par le 

 chemin F/ alors parcouru par fon centre de gravité. Donc, 

 en intégrant, le folide cylindrique entier ( femme de tous 

 ces petits folides élémentaires) tracé perpendiculairement 

 fur la bafe BNCAMD parle déroulement de la lame 

 entière ACNB jufqu'à devenir plane enDJS , feraaufii 

 Mem, ijî^. O 



