105 Mémoires DE l'Académie Royale 

 toujours égal au produit de cette lame entière multipliée 

 par le chemin GFg (fomme desélemens Ff) que fon cert- 

 tre de gravité G aura pour lors parcouru, conformément 

 à ce qui vient d'être démontré de la mefure de l'aire 

 BNCAMD dans le précèdent coroi. lo. 



Corollaire XII. 



FicuREs Soient prefentement fur un même plan deux arcs AB , 

 ^j" CE , d'une même ou de différentes courbes quelconques, 

 XMi. touchées en B, B, par une même ou par deux droites BD , 

 XVIII. BE,&i. chacun d'une feule concavité; defquels arcs AB,CB, 

 xx! fbient G, H, les centres particuliers de gravité, qui pen- 

 XXI. dant les développemens de ces arcs, commencés en A, C, 

 jufqu'à leurs tangentes B D , B E, décrivent les parallèles 

 femblables Gg-, ///indéfinies dans le corol. 6. Soit /vie cen- 

 tre commun de gravité de ces deux arcs AB , CB, pris en- 

 femble , lequel devant toujours fe trouver fur la droite qui 

 joindra leurs centres particuliers G , H,dQ gravité, fera 

 d'abord fur la droite GH, d'où il paffera en k fuivant l'arc 

 Kk fur la droite g/i pendant que ces deux-là pafferont en 

 g }fi, fuivant les parallèles femblables Gg , H h , fur les tou- 

 chantes BD , BE, des arcs AB, CB, aufquels ils appartien- 

 nent ; & cet arc Kk fera toiijours parallèle femblable à ce- 

 lui des deux oppofés femblables duquel il fera le plus près, 

 par exemple , ici à Ggy fi l'arc AB eftplus grand que CB. 

 Cela pofé, ^ 



îicuRE! I. Si les deux arcs AB , CB , ont leurs cavités tour- 

 xvi' nées d'un même coté fur un même plan , enforte que pen- 

 XVII. dant leurs développemens leurs centres particuliers G , 

 H , de gravité, & leur commun K , fe meuvent en mê- 

 me fens ; le corol. lo. joint aux nomb. i. 3. du corol. 8. 



donnera AB-^CBx Kk = ABD-hCBE: c'eft-à-dire, 

 que la fomme des aires A BD , CB E, que les deux arcs 

 A B , CB, traceront par leurs développemens en même 

 fens, commencés en A, C, jufqu'à leurs touchantes ££>,, 



