DESSCIENCES. 107 



BE, fera toujours ici égale au produit de la fomme AB-^ 

 CB de ces deux arcs , niultipliée par le chemin Kk que leur 

 centre commun K de gravité aura pour lors parcouru. 

 Car le corol. 10. fait voir que l'on aura toujours ici 

 'ABxGg=^ABD,&cCBxHh = CBE. Ov ( corol. 8. 



nomb. I. j. ) ABxGg-hC Bx Hh = AB-hCBx Kk. 



Donc on aura toujours ici AB-\rCB x Kk = AB D 

 •^CBE , ainft qu'on le vient de dire. 



IL Si les deux arcs y^5,C-B, ont leurs concavités tour- figures 

 nées vers des côtés oppofés fur un même plan, comme xviii. 

 ceux d'une courbe torfe ou rebrouffée , enforte que pen- ^^' 

 dant leurs développeniens leurs centres particuliers G , xxi." 

 H, de gravité fe meuvent en fens contraires ; le corol. 10. 

 joint au nomb. 2. 5. du corol. 8. donnera prefentement 



AB-h-CBx Kk = ABD—CBE : c'eft-à-dire que la dif- 

 férence ou l'excès dont l'aire ABD du côté de laquelle 

 on fuppofe le centre conmiun K de gravité des deux arcs 

 AB,CE , furpaffera l'autre aire CBE, fera toujours égal 

 au produit delà fomme AB-+-CB de ces deux arcs, 

 multipliée par le chemin K k que leur centre commun K 

 de gravité aura parcouru pendant que ces deux arcs AB, 

 CB, ont tracé ces aires ABD , CBE , par leurs dévelop- 

 peniens en fens contraires commencés en A , C, jufqu'à 

 leurs tangentes BD, BE. 



Car le corol. 10. fait encore voir ici toujours ABxGg 

 = ABD,&lCB xHh = CBE. Donc les nomb. 2.3. 



du corol. 8. y donnant AB -h CBx Kk = AB x G g 



— CBxHk, Ton y aura aufll toujours A B -{- CBxKk 

 = AB D — CBE, ainfi qu'on le vient d'avancer. 



Corollaire X. III. 



Si l'on prend prefentement, comme dans le corol. i t. piç. xv. 

 les arcs AB,CB, pour les profils de deux lames ou fur- xvi. 



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