iioJMemoires de l'Académie Royale 

 parties en même fens , de manière que tous les centres 

 de gravité de leurs élemens décrivent des lignes aufque'les 

 ils foient toujours perpendiculaires, foit droites para le- 

 les entr'elles , con.me lorfqu'ils tracent enfemble une fur- 

 face ou un folide cylindrique ou d'onglet , foit courbes pa- 

 rallèles feniblables définies dans le corol. 6. comme 1 jrf- 

 que la ligne ou la furface génératrice dont ils font les éle- 

 mens , trace une furface ou un (blide en tournant toute en- 

 tière autour d'un axe fixe placé dan fon plan , ou en fe dé- 

 veloppant fuccefTivement & par parties en même fens : le 

 tout comme dans lesFig. 12. 14. ij. 16. 17. & dans cha- 

 que partie de la Fig. 13. 



I. La furface tracée par de tels mouvemens des éle- 

 mens d'une ligne génératrice quelconque, fera toujours 

 égale ( corol. (;. art. 1. nomb. i. joint au corol. 10. & au 

 corol. 12. art. i.) au produit de cette ligne génératrice 

 entière multipliée par la longueur du chemin que fon cen- 

 ti'e de gravité aura pour lors parcouru. D'oii l'on voit , 



1°. Que les furfaces cylindriques ou d'onglets ainfi tra- 

 cées ou qui le peuvent être ainfi par les élemens de lignes 

 génératrices quelconques qui en terminent les bafes per- 

 pendiculaires à leurs longueurs, font toujours égales cha- 

 cune au produit de la ligne terminante de fa bafe perpen- 

 diculaire , multipliée par la droite qui du centre de gravité 

 de cette ligne génératrice terminante s'élève perpendicu- 

 lairement à fon plan jufqu'à l'autre bafe plane quelconque 

 qui termine le cylindre ou l'onglet :1e tout comme dans 

 le corol. p. art. i. nomb. i. Fig. 12. 



2°. Que les furfaces rondes tracées par la rotation en 

 plan de lignes entières quelconques en même fens autour 

 d'axes fixes placés dans les plans de ces lignes génératrices 

 fans divifer ces lignes, font toujours égales chacune au pro- 

 duit de fa ligne génératrice multipliée par l'arc de cercle 

 que le centre de gravité de cette ligne décrira pour lors au 

 tour de cet axe de rotation : le tout comme dans le corol. 

 5. art. 2. nomb. i. pour chaque partie de la Fig. 1 j. 



