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le centre commun de gravité de tous les points ou fom- 

 mets P des autres triangles y4 P B dans la Fig. 22. & de 

 tous les fommets P , Q_ des autres triangles A PB, AQB, 

 dans la Fig. 23. H fuit encore des part. i. 2. de la prefen- 

 te prop. 2. que le produit n x AGB du triangle central 

 AGB par le nombre h de tous les autres, fera toujours égal 

 à leur [ommefAPB {/CigniRefomme) dans le cas de la 

 Fig. 22. où ils font tous d'un même côté de leur bafe com- 

 mune yf 5 ; ôc feulement égal à l'excès fAP B—f A g^B 

 dont la fommcyyfP^ de ceux qui dans le cas de la Fig. 23. 

 font du même côté que le central AGB par rapport à leur 

 bafe commune AB, furpalTera la fomme fAQB des autres 

 qui y font du côté oppofé par rapport à cette bafe. 



Pour voir tout cela, foient imaginées des fommets G , 

 P , O, de tous ces triangles, autant de perpendiculaires 

 GE, PE^ Q^E, fur leur bafe commune AB prolongée de 

 part & d'autre vers H ,K j ôc tous les points ou fommets 

 P , 0, comme autant de poids égaux entr'eux, ôc cha- 

 cun =1. Celapofé, 



I. La part. i. de la prefente prop. 2. donnera toujours Fksure 

 » X GE=JPE dans le cas de la Fig. 22. Donc en multi- -^^^^ 



pliant le tout par \ AB , l'on y aura toujours n x ^^^"^^ 

 ^~xfPE=f-^^. Or on fçalt que le triangle 

 central ^GB = — ^ — , & que tous les autres y^P 5 



font chacun = — i — . Donc l'on aura aufll toujours 



n X AG B ^=fA P B dans le cas prefent de la Fig. 22. 

 où les triangles AP B avec le central AGB font tous d'un 

 même côté de leur bafe commune AB ; ainfi qu'il le fal- 

 loit 1°. faire voir. 



II. La part. 2. de la même prop. 2. donnera auiïî toii- Figure 

 jours nxGE=fPE — /^fi dans le cas de la Fig. 25. Donc 2CXIII. 

 en multipliant le tout par \ AB , l'on y aura toujours- 



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