lyg Mémoires DE l'Académie Royale 



D 1 X Cl 



f = au triangle CD î=2i>*^^i=2' 

 en mettant à la place de * « fa valeur ^. 

 Corollaire I. 



Si l'on propofe le Cercle entier GBLK, dont y4 eft le 

 centre , je fais le fcfteur B^C de la Fig. i . égal à un quart 

 du cercle , & ayant fait le fefteur CD F égal au feûeur 

 B/iC, je prends en la Fig. i . la longueur Ct que je porte 

 Fie. II. en la Fig. 2. furie diamètre KB du cercle propofé, en fai- 

 fant AF= Ce = AD , &c des points D & i- fur une ou- 

 verture = CD , je décris de part & d'autre de D f deux 

 petits arcs qui fe coupent aux points M àc N,&(. des points 

 M Sx. A^'comme centres fur la même ouverture, je décris 

 les arcs DCF, DHF. Il eft clair que l'efpace intercepté en- 

 tre la concavité GBLKG de la circonférence du Cercle 

 propofé , & la convexité CFHDC des fegmens fous la for- 

 me d'une Zone , eft quadruple du triangle rediligne CDt 



de la Fig. i. & qu'elle eft par confequent = - \ ' ^'T~''^ i 

 or plus la petite ovale centrale formée par les deux feg- 

 mens devient petite ; plus la Zone approche de la figure 

 circulaire ôc de la grandeur du Cercle , & fuppofé que 

 l'ovale 5'évanoùit , la Zone devient le Cercle même. 



Corollaire II. 



Fi«.- I. Si du point F l'on tire une ligne droite au point B dans 

 le fecleur B AC ,\e triangle mixte CFB, terminé parles 

 arcs CF, CB , & la droite FB , eft donné. Car fi l'on joint 

 A &c F , l'on formera les deux triangles redilignes A tF, 

 AFB , or At = AC — C« eft connu i & • F=DF 

 — Dt cftaufiî connu , donc le côté FA&c l'angle «/^f 

 font connus; & cet angle étant retranché de l'angle connu 

 t /1 B ou BAC, donne l'angle reftant FAB connu. Donc 

 les deux triangles Ai F, AFB font connus, & retranchant 

 leur fomme de l'efpace connu CBAiFC, le refte fera le 



