DES Sciences. lyp 



triangle mixte CFB , qui fera par confequent connu. 



Corollaire III. 



Si l'on avoir fait le fe£leur CDF, égal à la moitié du pie. l 

 fe£teur propofé BAC y l'on auroit eu la Quadrature de l'ef- 

 pace CBAQTOC qui feroit égal au triangle reûiligne 

 CD^i double du triangle CD i. Si l'on joint les points 

 O & £ par la droite Q_B , l'on formera un triangle mixte 

 ELCFQB , terminé par les arcs CLB,CF^. & la droite 



fB, connu. Car l&rayon ou le côté AB 6c l'angle BAE ou 

 AC font connus , & le côté Aj^ = AC—CQ^== AC— 

 iCe l'eft auflî ; donc le triangle rediligne AQB cft donné, 

 & le retranchant de l'efpace courbe CBA^FC, dont on a 

 la Quadrature , le refte fêta le triangle mixte BLCFQB , 

 dont on aura par confequent aufli la Quadrature. 



Corollaire IV. 



Si l'on me propofe le fegment PQRy & qu'on me don- pj^, m^ 

 ne l'arc qui le termine , j'achève le Icûeur P^ily^termi- 

 né par le même arc P^R , en cherchant le centre du Cer- 

 cle , puis je fais le fe£teur BAC de la Figure première égal 

 à la moitié QAK du fe£teur PQRA, & ayant fait comme 

 ci-deflTus le fefteur CDF égal aufe£teur BAC de telle for- 

 te j que le point e tombe au-delfus de BK perpendiculaire 

 à AC, ce qui eft toujours pollible , en faifant l'angle MCS 

 de plus petit en plus petit , je retranche le fegment CFQCy 

 du fegment propofé , en appliquant le point s en S, milieu 

 de la bafe PR du fegment , & prenant SF=- SD ,= Cf , 

 puis des points D&c F en la Fig. 3 . comme centres décri- 

 vant fur une ouverture égale à CD de la Figure première 

 deux petits arcs qui fe coupent au point M, & de ce point 

 comme centre décrivant l'arc DHF , il eft clair que l'on 

 aura la Quadrature de l'efpace courbe , intercepté entre la 

 concavité de l'arc P^R & la convexité de l'arc DHF, 6c 

 des droites Fiî,DP, car cet efpace fera toujours égal au- 

 double du triangle rediligne CDt pris^eala Figure gre-- 



