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OU » efl: du même ordre que^y , j'appelle ^ cette partie. 



J'aurai aufli x x = — =^aapx" ==aan. 



Corollaire VI. 



Si des deux extremitez L &c Cdes deux fe£leurs voi- pia. 

 fins LAH , HAC , l'on tire fur le côté commun AH les 

 perpendiculaires LR, CR, elles feront les finus de ces an- 

 gles, ôc elles formeront la corde JLC^^ajy. Si l'on fait la 

 même chofe par tout le fedeur BACaux angles de la der- 

 nière divifion , l'on y formera une portion de polygone 

 régulier , où le nombre des côtés qui foûtiennent les arcs, 



fera égal à la moitié - du nombre n des angles de la der- 

 nière divifion ; & puifque le Cercle entier efl: au fedeur 

 BAC , comme ^ efl: à / ^ par la conftruttion , il efl clair 

 que fi dans chaque autre partie du cercle , égale au fe£teur 

 BAC , l'on fait une portion de Polygone égale & fembla- 

 ble à celle du fetteur BAC, il fe formera dans le Cercle 



un Polygone régulier où le nombre des côtés fera ^^— , Ôc 



cil le nombre des triangles égaux au triangle CAR , fera 

 gn. Donc l'aire de ce Polygone fera au triangle CAR, com.- 

 me^w efl à j. Mais àcaufe des triangles femblables CDfy 

 CAR, ( car ils font rettangles par la conflruâion , ôc l'an- 

 gle Aies ou CDs efl toujours égal à l'angle de la der- 

 nière divifion , que j'appelle ici CAR par la conftruûion 

 aufii ) le triangle CDb eft au triangle CAR comme 



CD à AB , ou XX à//, ou leurs valeurs aan à «, ou « à 

 j. Donc le triangle CDs multiplié par _g-, eft au trian- 

 gle CAR, comme ^« eft à / ; c'eft-à-dire, comme le Po- 

 lygone que l'on vient d'infcrire au Cercle , eft au même 

 triangle CAR. Le triangle rediligne CDe multiplié par 

 g, qui eft la partie quarrable du Cercle propofé , eft donc 

 égal au Polygone que l'on vient d'infcrire au Cercle , ce 

 qui fe vérifie encore par le calcul , car fi l'on appelle R un 

 terme quelconque de la fuite infinie a , A,B, C, &c. qui 

 Mem. JJl^. X 



