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gic l'cft auiïî , il eft clair que les cordes qui foûtiennent les 

 arcs , & GHle font aufli, & que toutle Polygone AEGFE 

 DCA, puis le triangle ABCle font encore^ôc que par con- 

 fequentla différence de ce polygone & du triangle eftdon- 

 ne'e ; cela fignifie que le polygone BGFEDCB infcrit au 

 fegment BFC eft donné. Je divife ce polygone par le 

 nombre ~ qui défigne la divifion de l'angle BAC propo- 

 fe' ; le quotient eft l'une des parties de ce même polygone, , 



& elle fera par confequent connue. Je la nomme i^, je 

 conçois l'inconnue BK=x, que je multiplie par GH=h, je 

 fais— =f/y d'où je tire a; = -^. Je joints les points iC & 

 G, il eft clair que l'efpace mixte BKG eft l'une des parties 

 du fegment. Des points K&cFje tire les perpendiculaires 

 KM:=m, fur: FG, & fiV==efur BC, puis je joins les 

 points iC, F, & foit /= G F, l'un des côtés du polygone , 

 il eft clair que le triangle KFG=^ eu donné; & que 

 FA'' l'eft au/n. De d, je retranche le triangle GKF, & il 

 refte d - = — — 21_ Je conçois la longueur incon- 

 nue KI=z, que je multiplie par la perpendiculaire 

 FN , la moitié-^ eft le triangle FKL, que j'égale au 

 refte — ^ — . & ;e trouve z = — ~ , ôc ayant pris KL 

 égale à cette valeur , je tire la droite L F. L'efpace mixte 

 K L F G K eft la féconde partie du fegment. On trouvera 

 femblablement les autres parties ; où l'on peut remarquer 

 que quand le nombre des parties que doit contenir le feg- 

 ment eft impairjifuffit d'en chercher la moindre moitié, 

 & que quand ce nombre eft pair, il fuffit d'en chercher 

 la moitié diminuée de l'unité. 



Corollaire VIII. 



Si le fegment CF^ du Corol. IlL eft divifé en autant de ^ ^ ^ j 

 parties égales, que le fefteurpropoféiîy^C contient d'an- 

 gles égaux à l'angle HAC , & que l'on tire les droites iR, 



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