i ($'4 Mémoires de l'A cademie Royale 

 oL,NT,Von aura le triangle mixte Gv égal au triangle mixte 

 CRH , & les ajoutant chacun au triangle rettiligne CRi , 

 l'on aura l'efpace reûiligne Cvi R connu égal à l'efpace 

 mixte CiRH ; de même l'on aura le quadrilatère mixte 

 iv rsTo égal au triangle mixte HRL , & les ajoutant chacun 

 à l'efpace mixte iRLo, l'on aura l'efpace rediligne vzirolRiv 

 connu , égal à l'efpace mixte lolHRi , & ajoutant celui ci 

 « avec l'efpace mixte CHR connu , l'on aura le triangle mix- 



te C H LOtC connu ; l'on trouvera femblablement la- 

 Quadrature des autres efpaces qui fuivent. 



Corollaire IX, 



F I c. II. Si l'on divife la circonférence GKB du Cercle propo- 

 fé , & le circuit CDHFC de l'ovale centrale, en autant de 

 parties égales que le polygone infcrit au Cercle contient 

 de côtés, c'eft-à-dire, chacun dans le nombre f , & que l'on 

 tire les droites To , iP , P'O , SR , l'on aura la Quadrature 

 des efpaces mixtes KDTO , OTCG , & des autres fembla- 

 bles qui fuivent ; car fi l'on divife l'ovale centrale dans le 

 même nombre ^ de parties égales , par le Leinme , & que 

 l'on tire des cordes aux arcs formés par la divifion de la 

 circonférence du Cercle propofé , il eft clair que chacu- 

 ne des parties de l'ovale, comme TCAZ, eft égale au 

 fegment correfpondant OXGyO : c'eft pourquoi fi de l'ef- 

 pace mixte TCGyOT , l'on retranche le fegment oxGyoj- 

 & qu'au refte l'on ajoute l'efpace TCAZ , l'on aura l'efpace 

 rediligne XG CAZTO connu , égal à l'efpace mixte 

 TCGyOT; l'on aura femblablement la Quadrature des 

 autres efpaces mixtes du même ordre , qui fuivent. 



Corollaire X. 



'F 1 o. V. Si Ton conçoit une pofition quelconque de l'ovale ou de 

 "^'i- fa moitié dans le plan du Cercle ou du demi-cercle , l'on 

 trouvera femblablement les Quadratures des efpaces in- 

 terceptés entre les filets du Cercle & de l'ovale , ou du de- 

 mi-Cercle & de la demi -ovale, pourvu que chacune dei 



