DES Science sr 16 f 



grandeurs qui ont un fegment dans le Cercle fans pouvoir 

 en avoir dans l'ovale , foit jointe avec une autre grandeur 

 qui n'a point de fegment dans le Cercle & peut en avoir 

 dans fovale , ôc qu'on les regarde alors comme fi elles ne 

 formoient qu'une même grandeur ; tel que font dans le 

 Cercle les deux efpaces mixtes BF ^, HLv : c2i\:Ç\.Voï\ 

 tire une corde de B en ,àc que du premier efpace mix- 

 te BFO^ l'on retranche le fegment £_^ j & que le petit ■ 

 fegment (p fon égal, pris dans l'ovale, foit ajouté au fécond 

 efpace HLf^ l'on formera une fomme d'efpaces redtili- 

 gnes égale à celle des deux efpaces mixtes propofés , ôc 

 dont par confequent la Quadrature fera donnée. De mê- 

 me dans le demi-Cercle RGPM, les deux efpaces mixtes 

 SRH , KDTCG doivent être regardés comme s'ils ne 

 formoient' qu'une feule grandeur ; il en eft de même des 

 deux autres efpaces mixtes HRv, GCiPj car l'on peut 

 toujours par ce moyen ajouter d'une part la valeur du feg- 

 ment que l'on retranche de l'autre part pour former un ef- 

 pace reûiligne égal à. la fomme des deux efpaces mixtes 

 propofés , ôc qui fera par confequent connue. 



Plus l'ovale devient petite-, plus les filets font nom- fic. VI. 

 breux , ôc lorfqu'elle devient d'une extrême petitefle , leur 

 nombre eft immenfe; cette variété de Quadratures a quel- 

 que chofe de fingulier, lors même qu'elle eft regardée 

 avec des yeux ordinaires ôc communs à tous les hommes ;. 

 mais fi on la confidere avec ceux de la Géométrie quand 

 l'intervalle des filets ou des rameaux devient comme indi- 

 vifible, ôc que l'ovale diminuant continuellement , femble 

 comme fe plonger dans un abîme infini , alors l'on apper- 

 çoit quelque chofe qui furprend ôc qui étonne. 



Corollaire XL. 



Une des plus belles propriétés du Cercle, eft" que l'an- Fie. xi 

 gle à la circonférence foir la moitié de l'angle au centre 

 appuyé furie même arc. Voici une Quadrature quia la mê- 

 iBe univerfalité. Soit un angle central quelconque BAC 



X iij. 



