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ï66 Mémoires DE l'Académie Royale 

 qui n'excède pas l'angle droit D AG ; d'un point quelcon- 

 que Z^ pris fur l'un des arcs BD ou CG, je tire par les points 

 B & Cdeux droites infinies, & prenant ZS égale à la 

 diftance interceptée entre les points G & D ^ du point Z 

 comme centre, je décris l'arc SH. Je dis que l'on aura 

 toujours la Quadrature de l'efpace mixte SHBCj car com- 

 me l'angle central BAC eu toujours double de l'angle 

 CZB à la circonférence , & que le quarré de ZS égale à 

 l'hypothenufe de l'angle droit G AD eu toujours double 

 aufTi du quarré de BA rayon du Cercle qui contient le 

 fe£leur propofé BAC, il fuit que le fe£leur nouveau SZH 

 fera toujours égal au fetteur propofé BAC; c'eft pourquoi 

 fi l'on en retranche l'efpace commun BMC, le triangle 

 reiStiligne reftant ABM fera toujours égal à la fomme de 

 l'efpace mixte BSHC , & du triangle recliligne CMZ , & 

 li l'on retranche le triangle CMZ du triangle ABM , le 

 refte feraun efpace reclilignç connu & égal à l'efpace mix- 

 te BSHC, dont on aura par confequent la Quadrature. 



Corollaire XII. 



Si le point Z devient le point C, alors la droite Z B 

 devient CB corde connue de l'angle propofé & donné 

 BAC ; ôc fi l'on conçoit que l'angle B AC àev'ievM conti- 

 nuellement plus petit, comme en raifon fous-double, il 

 eft clair que les nouveaux angles BAC Si. leurs cordes CB 

 feront continuellement des grandeurs données; c'efl pour- 

 quoi fi du point C comme centre , & que fur C B ou Ci 

 partie quelconque connue de CS prife à difcretion , & qui 

 ne foit pas ntoindre que CB l'on forme un fedeur égal 

 au fecleur propofé BAC , il eu clair que ce fecteur nou- 

 veau ne fera pas toujours un fetteur fimple , mais qu'il 

 pourra être un compofé de plufieurs Cercles entiers dé- 

 crits fur le rayon G , tels qu'eft le Cercle /^, & de plus, du 

 fcdeur cio,k caufe que la corde CB devient continuelle- 

 ment plus petite ; c'eft pourquoi fi du fetteur propofé BAC 

 ôc du fedeur Cio, l'on retranche le petit fcgment commun 



