D E s s C I E N C E s. Kfy 



CB, formé par la droite CB, & par l'arc CB , il reftera 

 d'une part le triangle reftiligne BAC, ôc de l'autre un ef- 

 pace mixte terminé par les droites CO ,Bi & par les arcs 

 CB &c iMO ; fi l'on ajoute cet efpace àlafomme de tous 

 les Cercles tels que J^j lafomme qui en refultera fera éga- 

 le au triangle reûiligne BAC, formé par les rayons ABj 

 AC, 6c la corde CB , qui eft connu. 



Pour en faire une conftruftion poflible , je fais AC 

 = a CB = b données ; ôc l'inconnue Ci = Z. Soit 

 n un nombre quelconque donné ou pris à difcretion , 

 d égal à un angle droit ; je veux que l'angle ic o foit 

 droit ; que le nombre des Cercles décrits fur le rayon Ci, 

 tels que font les Cercles /^j foit n, ôc que la fomme de 

 tous ces Cercles avec le quart ic o , foit égale au fe£leur 

 BAC, dont l'angle BAC eft p donné ; j'appelle q l'angle 

 du fefteur nouveau. Il eft clair que l'angle formé par la 

 circonférence entière de chacun des Cercles F^, eft égal à 

 /fd ; c'eft pourquoi l'angle total formé par la forame de 

 tous les Cercles fera ^w (^, ôc. lui ajoutant fangle droit 

 ï CO , la fomme qui en refulte fera /}.nd-\-d=^q. Cela 



pofé je fais cette proportion .q:p::aa: ZZ = — ; ce qui 



donne Z=-'^-:^ z=Ci rayon du Cerclé inconnu ; ôc s'il 



n'cft pas moindre que CB , j'ai ce qu'il falloir ; que s'il 

 eft moindre , je diminue ou l'angle BAC , ou le nom- 

 bre n des cercles V, ôc l'on pourra toujours trouver ain(t 

 un rayon Ci qui ne foit pas moindre que CB , ce qui don- 

 nera le requis. 



Corollaire XIII. 



Si le point Z devenoit le point G , alors la partie quar- pi g. VIL 

 rable eft le triangle mixte BKCH. 



Si l'angle BAC devient droit , alors les points Z &c C Fig. vni» 

 deviennent le point G ^ ôc le point S devient le point B , 

 ôc CF eft une tangente au point C, ôc la partie quarra- 

 ble eft le triangle mixte forme par les arcs BKC&c BF, 



