DESSCIENCES. i(Jip 



comme centre & fur la longueur A/Bprife comme rayon, 

 je décris l'arc BP , &c je tire BP" perpendiculaire à MP ; 

 il eft évident que le triangle rediligne BMF moins le 

 fegment BOMEB , plus le demi-fegment re£langle BVP 

 égal au fegment même BOMEB eft égal àl'efpace mixte 

 MOEP, c'eft à-dire, à la demi-lunule M05Fqui eft égale 

 auiTi à la lunule entière précédente BHGLCKB, d'où je 

 tire cette conftrudtion. 



Soit un Cercle quelconque propofé PA'Z O , dont le Fie. ix. 

 centre foit M, & N^ un diamètre infiniment prolongé 

 de part & d'autre , je di vife le Cercle en quatre parties éga- 

 les, & chacun des quarts ?^, PN, de circonférence en 

 deux parties égales aux points B &c D ; &c prenant les lon- 

 gueurs BC, £)//chacunes égales au rayon BM, des points 

 C&c Hcomme centres, je décris par les points fi & Z) les 

 arcs BOF, DSE qui forment avec les arcs BPD , FZE 

 un quadrilatère curviligne enferme de Cercle échancré, 

 il eft évident par la conftrudlion même ou par ce qui pré- 

 cède, que l'on en a la quadrature, & qu'il eft égal au quat- 

 re de CM ou de fiFfon égale , double de BG, finus de l'arc 



B^ ou de l'angle BM^ de 4 j. degrés = '-^, fi le rayon 



BM du Cercle eft a. C'eft-à-dire que ce Quadrilatère 

 eft égal à la moitié laa du quatre du diamètre du Cercle, 

 ou à l'aire du quarré infcrit au même Cercle. Il eft enco- 

 re évident que les arcs qui le terminent font des arcs d'un 

 même Cercle , & chacun de po. degrés , & qu'ainfi le 

 circuit du Quadrilatère eft égal à la circonférence même 

 du Cercle propofé. 



Des points G &cT comme centres fur les rayons GB , 

 TD , je décris les demi-cercles BMF, DME, leurs foni- 

 metsfe touchent au point M centre du Cercle propofé, 

 & leurs demi-circonferences BMF, DME , vers les arcs 

 BOF , DSE forment deux Lunules d'Hypocrate égales en- 

 tr'elles, & chacunes égales auffi à chacun des deux trian- 

 gles curvilignes reftans BMD , T-ME , en forme de tran- 

 Mem, IJi'^. Y 



