DES Sciences. ryj 



■que ce prifme peut devenir d'une petiteffe quelconque , & 

 qu'il peut par confequent être retranché du premier cy- 

 lindre ôc du cône , ôc de la fphere , qui font chacun égaux 

 au fécond cylindre j ôc que les reftes feront égaux , & que 

 l'on en aura auITi la cubature. 



Une fphere peut être divifée en autant de pyramides 

 fpheriques dont le fommet foit au centre de la fphere , ôc 

 la bafe en la furface de la fphere , que les corps réguliers 

 qui peuvent lui être infcrits contiennent des faces ; ôc par 

 confequent elle peut être divifée en quatre pyramides 

 fpheriques. par le tétraèdre ; en fix , par l'hexaëdre ; en huit, 

 par l'ottaëdre; en douze , par le dodécaèdre ; ôc en vingtj 

 par l'icofaëdre. La bafe de chacune de ces pyramides peut 

 être divifée en deux parties égales, ôc chacune de ces par- 

 ties en deux autres égales, ôc ainfi de fuite , ôc par confe- 

 quent la pyramide fpherique peut être divifée en autant 

 de nouvelles pyramides fpheriques égales entre elles. Le 

 noyau du cylindre, dont l'axe eft^j peut être divifé en au- 

 tant de parties égales que le plan de la bafe de ce noyau , 

 ôc par le Lemme ce plan peut être divifé en autant de 

 parties égales que fon circuit peut l'être. Or fon circuit 

 peut être divifé en deux parties égales, ou en 4. ou en 8. 

 ôc ainfi de fuite par la bife£tion de l'angle; ce même cir- 

 cuit peut être divifé en fix parties égales ou en douze par 

 la trifeélion de l'angle : donc le noyau du fécond cylindre 

 peut être divifé femblablement en un pareil nombre de 

 parties égales , ôc chacune de ces parties peut être divifée 

 en deux autres égales , ôc ainfi de fuite. Si le noyau, la 

 fphere , le cône ôc les cylindres font divifés en un pareil 

 nombre de parties égales , ôc que de l'une des parties de la 

 fphere, ou du cône ou des cyHndres, Ton retranche une 

 partie du noyau félon le même ordre de divifion , le refte 

 fera donné, & l'on en aura la cubature. 



Je divifé le noyau du fécond cylindre en un nombre 

 quelconque de parties égales , pris à difcretion. Je divifé 

 un diamètre de la fphere en un pareil nombre de parties 



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