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Hughcns linea centri ) qui paffe par le point de fufpenfion 

 6c par le centre commun de gravité de tous les poids : 

 fuppofitions qu'ils ont prifes pour des axiomes , & qui ne 

 font pas aflurément aflez évidentes pour cela. 



XXX. De plus je remarque deux inconveniens dans la 

 manière dont mon Frère a démontré la Règle en quef- 

 tion dans les Mémoires de l'Académie Royale des Scien- 

 ces de 1705. pag. 81. &c. de l'édition de Paris. Le pre- 

 mier eft qu'il a employé un calcul analitique allez pénible 

 dans une chofe où l'on voit que je n'ai prefque cubefoîn 

 que de fynthefe telle que les démonftrations ordinaires la 

 demandent. L'autre inconvénient eft que mon Frère fup- 

 pofe les poids C&cD { voyez fa Figure en l'endroit cité ) 

 qui compofent la figure balançante, égaux entr'eux : ce 

 qui fait que fa démonftration pour les figures qui balan- 

 cent de côté, ne convient qu'à celles dont un diamètre 

 commun coupe les appliquées* toutes par la moitié; ôc 

 non à aucune autre , telle que font la demie-parabole , la 

 demie-hyperbole , &c. non plus qu'au cône ou au cylin- 

 dre coupé par l'axe , à moins que d'y employer un nou- 

 veau calcul qui feroit fans doute beaucoup plus difficile 

 que celui qu'il a employé pour les corps C , D , qu'il a 

 fuppofé égaux aux extremitez d'une ligne foutenuë en 

 fon milieu fur le diamettre de la Figure. On voit que j'ai 

 aufll évité cet autre inconvénient par la manière gene- 

 ralifllme dont je viens de réfoudre cette queftion : ôc 

 que ma méthode s'étend aufli aifément à tel nombre de 

 poids quelconques qu'on voudra, & placez comme l'on 

 voudra qu'à des égaux entr'eux deux à deux placez à la 

 manière de mon Frère. Je dois pourtant avertir que , de 

 même que M. Hughens & mon Frère, je confidere ici les 

 poids C, D, &c. comme des points, ou plutôt comme 

 de petites mafles chacune d'une étendue infiniment petite 

 par rapport à tout le Pendule. 



XXXI. Voilà jufqu'ici pour trouver le Centre d'Of- 

 cillation de toutes fortes de Pendules confiderez à l'ordi- 

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