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282 Memoir ES DE l'Académie Royale 

 de leur concours , efi toujours à chacune (belles comme cette dia- 

 gonale à chacun de ces cotés correjpondans : Et réciproquement. 

 Ce Lemme fe trouve démontré non feulement dans le 

 Projet de Mécanique de 1687. dont je viens déparier; 

 mais auffi dans plufieurs autres ouvrages , tant antérieurs 

 que pofterieurs à celui-là , dans lefquels il eu. parlé des 

 mouvemens compofés. 



Lemme II. 



I- Si plus de deux puijfances B,C,D,E,F,G, ôcc. font 

 appliquées à autant de cordons attachés enjemble par un feui 

 ér mcme nœud comme A que rien autre chofe ne retienne y ïé- 

 quilibre eji impojfible entre ces puijjances ( quelles qu elles 

 foient , & quelqu^en fait le nombre ) lorjqiH elles [ont dirigées 

 de manière qu^un plan R P puijp pajjer par le nœud commun 

 A de leurs cordons fans paJJ'tr cntr elles on entreux , & fans 

 qu'elles foient toutes dans ce plan : c^ejl-â-dire ,Jans divfer 

 aucun des angles que ces cordons font entreux & fans qu'ils 

 foient tous dans ce même plan. 



De'monst. Il eft vifible qu'un plan RP qui rencon- 

 treroit ainfien y^tous les cordons des puifTances fuppofées, 

 auroit toutes ces puiflances tirantes d'un (èul côté par rap- 

 port à lui comme dans la Fig. i . ou quelques-unes tirantes 

 vers ce lèulc6té-là, pendant que toutes les autres tireroient 

 fuivant ce plan comme dans la Fig. 2. Dowc [Lem. i.) de 

 quelque manière qu'on combine toutes ces puiflances , il 

 ne refultera du concours de toutes qu'une imprelfion to- 

 tale vers le côté où il y aura des puiflances hors le plan 

 fuppofé. Donc il ne pourra y avoir alors d'équilibre entre 

 toutes ces puiflances aufquelles rien d'ailleurs {hyp.)na 

 s'oppofe. Ce qu il fallait démontrer. 



, C o R o L. I. Donc quelques foient les diredtions de 

 plus de deux cordons ( en quelque nombre qu'ils foient ) 

 attachés tous enfemble par un feul ôc même nœud ; 6c 

 quelques puiflances qu'on leur applique, une à chacun: 

 l'équilibre entr'elles fera impoflible , 



