aSS Mémoires DE l'Académie Royale 

 fuivant y^Fou AP , l'on aura ici P . Ci: ÂF . AK. Ot 

 ( hyp. )C.E::AK. AH. Donc P.E:: AF. AH. c' eft- 

 à-dire , les deux forces P , E, entr'elles comme les côtés 

 correfpondans AF, AH , du parallélogramme AFGHt. 

 Donc ( Lem. i. ) du concours d'aflion de ces deux forces 

 P, E, fur le nœud A, il lui en refultera auffi une de yf vers 

 G fuivant la diagonale AG du parallélogramme FH, la- 

 quelle fera à chacune de ces deux-là P , E, comme cette 

 diagonale yfG à chacun des côtés correfpondans y^F,y^//: 

 de forte qu'en appellant auffi cette nouvelle force fui- 

 vante AG ou A^J^, Ton aura ici ^ . £ : : AG . AH. Donc 

 ayant auffi ( hyp. ) B . E :: AG . AH. L'on aura ici les 

 deux forces ^, B , égales entr'elles : ainfi ces deux forces 

 étant {liyp.) direttement oppofées, elles feront équilibre 

 entr'elles. Or on vient de voir que la force Q fuivant AG, 

 eft l'effort que les deux puiflances E ,P , font enfemble fur 

 le nœud A contre la puiffance B. Donc ces trois puifTan- 

 ces E, F, Bj feront pareillement ici en équilibre entre el- 

 les. Or on vient de voir aulFi que la force P fuivant AF, 

 efl l'effort que les deux puiffances C , D , font enfemble 

 fur le nœud A contre les deux puiffances E , B. Donc les 

 quatre puiffances B ,C, D ,E , feront ici en équilibre en- 

 tr'elles fuivant les diredions données AB,AC,AD,AE, 

 Ce cjuilfaUoit trouver ù" démontrer. 

 Fi«. IV. Sol UT. II. Les dire£tions des quatre cordons AB, 

 ACy AD, AE, étant données ici les mêmes que dans la pré- 

 cédente folut. 1 . la feclion commune KAP des deux plans 

 BAE, CAD, donnés ( hyp. ) de pofition, fera auffi de pofi- 

 tion déterminée ici comme là dans l'un 6c dans l'autre de 

 ces deux plans , aufîi-bien que 'yhyp.)\ç.% direttions AB, 

 AEy dans le premier BAE ,• & AC , AD , dans le fécond 

 CAD : de forte que cette fection commune RAP divifera 

 ici comme là chacun des angles BAE, CAD, en quelque 

 rapport déterminé que ce foit. Donc en prenant de part 

 & d'autre depuis A vers P , R, deux parties égales quel- 

 conques AFf AM, fur cette feûion commune RAP, 



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