apo Mémoires de l'Académie Royale 

 y aura auiïi les forces P , R, égales entr'elles , & direfte- 

 ment oppofées l'une à l'autre. Donc elles feront ici en 

 équilibre entr'elles. Or on vient de voir que la force P 

 fuivant j4F , eft l'efiorî que les deux puifiances C, D , font 

 enfemble fur le nœud A i & que la farce R fuivant AM^ 

 eft pareillement fetfort que les deux autres puilTances By 

 E, font auffi enfemble fur le même nœud A. Donc l'eftbrt 

 que les deux puifTances C , Dj font enfemble furie nœud 

 Ai eft ici égal & direttement oppofé à l'eftortquc les deux 

 autres puiifances B, E, font aulfi enfemble fur ce nœud. 

 Par confequent ces quatre puiffances B ,C , D^ £j feront 

 encore ici en équilibre entr'elles fuivant les direûions 

 données AB , AC, AD , AE. Ce qu'il fa/hit encore Trouver 

 ey démontrer. 

 Fie. nr. Part. II. Telle eft (parî. l.) la polTibiliré & la folu- 

 IV. tion du Problême propofc , lorfque les quatre cordons de 

 dire£tions données en differens plans , font répandus en 

 plus d'une demi-fphere. Je dis prefentement que ce Pro- 

 blême eft alors déterminé aux rapports des puilTances 

 qu'on y vient d'affigner. 



De'monst. On vient de voir au commencement de 

 la parr. i . que les quatre cordons AB , AC, AD , AE, de 

 diredions ici données , font en deux plans differens ^y^f^ 

 CAD, dont la fedion commune RAP divifc toûjourscha- 

 cun des angles EAE , CAD ; & que ces deux plans étant 

 ainfi donnés de pofition l'un par rapport à l'autre > cette 

 feûion commune RAP , qu'ils font entr'eux , eft aufli dé- 

 terminée de pofition par rapport aux côtés AB , AE, ACy 

 AD , de ces deux angles , lelquels font ainfi divifés par elle 

 en parties déterminées , qui confequemment déterminent 

 les rapports des diagonales AF, AG , aux côtés de leurs 

 parallélogrammes KL, FH, dans la part. i. folut. i . Fig. 5. 

 ou des diagonales AF, A AI, aux côtés de leurs parallélo- 

 grammes KL , GFF, dans la même parr. 1 . folut. 2. Fig. 4. 

 Donc ces diredtions AB , AC, AD, AE, données ( hyp. ) 

 les mêmes dans l'une ôc l'autre de ces deux folutions , y 



