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it^pandus en plus d'un demi -cercle; comme on a dé- 

 montré là que les quatre puiffances qu'on y a adïgnées , 

 y dévoient demeurer en équilibre fuivant les directions 

 qui y étoicnt données en plans difFerens , ôc de cordons 

 répandus en plus d'une demi-fphere. Donc le proMême 

 cft toujours poffible ici comme là. Ce quilfaihit i°. trou- 

 ver & démontrer. 



2°. Si l'on veut que deux des quatre cordons de direc- pjg_ y^ 

 fions ici données en même plan, & répandus en plus d'un 

 demi-cercle , par exemple , les deux y^C, y^E , foient ici 

 en ligne droite CE, qui divife ( Lem. ^. part. j. ) l'angle 

 BAD que les deux autres AB , AD , font entr'eux ; il n'y 

 a qu'à faire fur une partie quelconque y^K de^^C, comme 

 diagonale , un parallélogramme GL de côtés AG , AL , 

 pris fur AB , AD ; & après avoir ajouté à cette diagonale 

 AK une partie quelconque /CH du même cordon y^C, ap- 

 pliquer aux quatre cordons AB , AC , AD , AE , autant 

 de puiffances ( une à chacun ) B ,C,D >E, qui foient en- 

 rr'elles comme AG ,KH , AL , AH. Cela fait , je dis que 

 ces quatre puiffances ainfi dirigées j ferontencore ici ea 

 équilibre entr'elles, 



D e'm o NS T. Uè ce que ( hyp. ) B . D :: AG. AL. il 

 fuit du Lem. i . que du concours de ces deux puiffances 

 B , D, il refultera au nœud A une force ouimpreffion de 

 y^ vers Cfuivant AC , laquelle fera à' chacune de ces deut 

 puiffances B , D , comme la- diagonale AK du parallélo- 

 gramme GL à chacun de fes côtés correfpondans AG , 

 AL j & confequemment que fi l'on appelle K cet effort 

 commun des puiffances B , D , fuivant AK, Ton aura ici 

 K.B::AK.AG. Or (hyp.) B . C::AG . KH. Donc K . 

 C::AK.KH. EtK-hC. C-.rAK-hKH {AH) . KH'. 

 Or {kyp.)C.E::KH. AH. Donc K-hC E::AN. 

 AH . c'eft-à-dire , K H- C=£. Or on vient de voir que 

 K eft l'effort que lès deux puiffances B, D, font enfemble 

 de A vers Cfuivant ^C fur le nœud A, dans le feas que- 

 la puiffance Cle-tire i-d'ou il refulte que K ~i-C eft tout ce 



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