a$^ Mémoires de l'Académie Royale 

 C, D , £j fuivant les direûions qui y font données ( hyp.) 

 en lignes droites deux à deux , que les deux direûement 

 oppofées de ces puiflances , telles qui y font ( hyp. )Bhi D, 

 àcCzE, foient ainfi deux à deux égales entr'elles : fçavoir, 

 B=D , ôc C=£ y cependant chacun de ces deux cou- 

 ples de puiflances égales y étant à volonté , le rapport de 

 chacune du premier couple à chacune du fécond , y eft en- 

 core variable à l'infini. Par confequentune infinité de puit 

 fances, quatre à quatre , en des rapports differens à l'infini, 

 pourront encore ici faire équilibre entr'elles fuivant les 

 quatre diredions qui y font données. Donc le cas 2. de la 

 queftioîi propofée , eft encore ici un Problème indétermi'. 

 né. Ce qu'il y fallait _J°. démontrer. 



Donc ( art. i. 2. j. ) quelques foient les dire£lions don- 

 nées de quatre cordons AB , AC , AD , AE, en même 

 plan , ôc répandus en plus d'un demi-cercle décrit fur ce 

 plan , d'un centre qui feroit le nœud commun A de ces 

 quatre cordons ; le Problême propofé fera toujours indé- 

 terminé. Ce qui ejî tout ce qu'il fallcit démontrer dans cette 

 fart. 1. du cas 2. 



Part. III. Cette part. 3. eft que lorfque les quatre 

 cordons de diredions données toutes en même plan, ne 

 font pas répandus en plus d'un demi-cercle , le Problême 

 eft impoftible. Cela fe trouve démontré dans le corol. 2. 

 du Lem. 2. 



Conclusion des Cas I. IL 



Donc quelques foient les diretlions données de quatre 

 cordons attachés enfemble par un feul & même nœud,auC- 

 quels il s'agit d'appliquer quatre puiflances ( une à chacun ) 

 qui faflent équilibre entr'elles fuivant les direûions don- 

 nées ; le Problême peut être tantôt déterminé, tantôt in- 

 déterminé , & quelques-fois impofllble : fçavoir , 



1°. Déterminé {part. I. l. du cas i.) lorfque les quatre 

 cordons de dire£lions données font en des plans difterens, 

 ^ répandus en plus d'une demi-fphere. 



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