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DES SciENCESr z^j 



2". Indéterminé {part, i.z.du cas i.) lorfque ces qua- 

 tre cordons font tous en même plan, ôc répandus en plus 

 d'un demi-cercle. 



3°. Enfin impofTible (part.^, des cas l.i.) lorfque ces qua- 

 tre cordons de diredlions données , font en des plans diffe- 

 rens fans être répandus en plus d'une demi-fphere , ou tous 

 en même plan fans être répandus en plus d'un demi-cercle. 

 Cefl-là tout ce quil s'agiffoit de trouver & de démontrer. 

 dans le Problême propofé. 



Autre Problème. 



Soient à volonté les direSîions données de cinq cordons AB, fig. VU, 

 AC, AD, A E, A F, attachés tous enfemblepar unfeul & mê- Vin. 

 me nœud A : on demande cinq puijjances , qui appliquées à ces ^^' 



■cinq^ cordons, une à chacun /fajjent toutes enfemble équilibre 

 entr elles. 



Solution. 



Je dis que ce Problême eft toujours indéterminé ou im- 

 pofTible, foit que les dire£tions données foient en plans 

 differens , ou toutes en même plan. 



C A S I. 



Lorfque les cinq direSlions données font en plans differens^ 

 le Problême efi toujours indéterminé ou impojfiblé. 



Voici la démonftration de cette propofition en trois par- 

 ties dans lefquelles je vas faire voir , 



I. Que lorfque les cinq cordons de diredlions données 

 en plans differens , font répandus en plus d'une demi-fphe- 

 re , dont leur nœud commun foit le centre ; le Problême 

 eft toujours poflTible. 



II. Qu'alors il eft toujours indéterminé. 



III. Que lorfque ces cinq cordons de dire£tions don- 

 nées en plans differens, ne font pas répandus en plus d'une 

 demi-fphere , le Problême eft toujours impoflîble. 



P A R T. I. Puifque (%.) les cinq cordons AB, AC, AD, 

 Mem. 171^. jPp 



