DES Sciences. 299 



Je parallélogramme SK dont la diagonale y^Tferaaufli 

 dans le plan BEAOP des deux cordons AB^ AE ; defquels 

 le cordon BA prolongé vers ^ , fera confequemment 

 rencontré en quelque point G par TG parallèle à AE : de 

 forte que AE devant aufïï être rencontrée en quelque 

 point H par GH parallèle à AP , l'on aura enfin dans ce 

 plan BEAOP le parallélogramme HT dont la diagonale 

 AG fera ( hyp. ) en ligne droite avec AB, 



Cela fait, je dis que fi aux cinq cordons AB, AC, AD, 

 AE, AF, de direûions ici données en plans diflferens , 

 l'on applique ajutant de puiffances ( une à chacun ) B, C, D, 

 E, F, qui foient entr'elles comme les parties correfpondan- 

 tes AG, AK,AL, AH , AM , de leurs direâions ; ces 

 cinq puiffances demeureront ici toutes en équilibre en- 

 tr'elles fuivant ces mêmes direûions données. 



De'monst. Puifque {hyp.) F. D:: A Al. AL. LeLem. i. 

 fait voir que du concours d'aûion de ces deux puiflânces F, 

 D, il refultera au nœud A une impreffion ou force ( que 

 j'appelle S) fuivant AS, équivalente à l'effort commun de 

 ces deux puiffances F, D , fur ce nœud A ; laquelle force 

 6" fera à chacune d'elles comme cette diagonale AS du pa- 

 rallélogramme ML fera à chacun de fes côtés correfpon- 

 dans AM, AL; de forte que Ton aura ici 5' . C : : AS . 

 AK. Par confequent ( Lem. l.) du concours d'aftion de 

 ces deux forces -S", C , fur le nœud A, il lui en refultera 

 une ( que j'appelle 7") fuivant AT , équivalente à l'effort 

 commun des trois F, D, C, fur ce nœud A ; laquelle force 

 Tfera à la puiffance C, comme cette diagonale AT au pa- 

 rallélogramme SK fera à fon côté correfpondant AK : c'eft- 

 à-dire T.C-.-.AT. AK. Or {hyp.) C . E :: AK . AH. 

 Donc T .E :: AT . AH. Par confequent {Lem. l.) du 

 concours d'a£tion de ces deux forces T , E , fur le nœud 

 A , il lui en refultera une (que j'appelle G«) fuivant AG , 

 équivalente à l'effort commun dis quatre puiffances F, 

 D,C,E,[ut ce nœud A ; laquelle force G fera à la puif- 

 fance E) comme cette diagonale /^G du parallélogramme 



Ppij 



