300 M EMOIRES DE l'A C A D E M I E RoYALE 

 TH fera à fon côté correfpondant AH: c'eft-à-dire, G.E:t 

 AG . AH. Or on a aufll ( hyp. )B.E::AG. AH. Donc 

 G = B. Par confequent ces deux forces égales G, B, étant 

 {hyp. ) diredement oppofées,il y au ra ici équilibre entr'elles. 

 Ôr on vient de voir que la première G eft équivalente à 

 tout l'effort que les quatre puiifances C,D ,E , F , font en- 

 femble de A vers G fuivant AG ou AOim le nœud A.. 

 Donc ces quatre puiffances feront ici équilibre avec la cin- 

 quième B. Ce qii'il fallait 1°. trouver & démontrer. 



Part. II. Si l'on confidere que dans la précédente fo- 

 lut. part. I. la diagonale AS du parallélogramme LM, a 

 été prife de grandeur & de pofition indéterminées ; on ver- 

 ra que les côtés AL , AM , de ce parallélogramme font 

 aufli indéterminés de grandeur & de rapport non feule- 

 ment entr'eux^ mais encore avec AK ,AH ^ AG. Donc 

 les rapports entr'elles de ces cinq lignes AG , AK, AL, 

 AH, AAI , (ont variables à l'infini. Cependant on vienr 

 de démontrer ( part. I. ) que cinq puiflances B,C , D , 

 E, E , en raifon de ces cinq lignes, & appliquées, chacu- 

 ne à chacun de ces cinq cordons correfpondans AB , ACy 

 AD , AE , AF, ainfi dirigés , feroient toujours équilibre 

 entr'elles fuivant ces directions données. Donc une infi- 

 nité de puiflances , cinq à cinq , en des rapports differens à' 

 l'infini , feroient ainfi équilibre entr'elles fuivant ces mê- 

 mes directions. Par confequent le Problème eft ici indé- 

 terminé. Cf^w'/V/à/Zo/f 2°. démontrer. 



Si un des deux cordons AF, AD , fiippofès att-dejjus du- 

 flan BAE , ejl dans ce plan ; on fe fervira encore d'eux corn-, 

 me [on vient défaire dans la part. J . pour prouver comme là- 

 ^ue le Problème ejl ici poffible ; & un raifonnement femblable 

 à celui de la part. l. prouvera aujfi comme là qu'il ejl encore 

 ici indéterminé. 



Part. III. C'eft ainfi {part. l. 2.) que le Problême 

 de cinq cordons de diré£tions données en plans difl^erens, 

 eft toujours indéterminé tant que ces cinq cordons fe trou- 

 vent répandus en plus d'une demi-fphcre dont leur nœud. 



