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commun foit le centre. Il s'agit prefentement défaire voir 

 que ce Problême eft toujours impcfTible, lorfque ces cinq 

 cordons de direftions données en plans differens, ne font 

 pas répandus en plus d'une demi-fphere. C'eft ce qui fe 

 trouve démontré dans le corol. 2.-duLem. 2. 6c ce qfiil 

 fatloit ici ^°. faire voir.- 



CAS II. 



Lorfque les cinq diredlions données font toutes en même plart'p 



le Problême ejl encore toujours indéterminé 



ou impjfible. 



Voici aufïï la démonftration de cette polîtlon en trois 

 parties , dans lefquelles je vas faire voir,. 



I. Quelorfque les cinq cordons de dire£lions données 

 toutes en même plan , font répandus en plus d'un demi- 

 cercle, le Problême eft toujours poffible. 



II. Qu'alors il eft toujours indéterminé.- 



III. Que lorfque les cinq cordons de dire£lions don- 

 nées en même plan, ne font pas répandus en plus d'uade.- 

 mi-cercle , le Problême eft toujours impoffible. 



Part. I. Suppofons prefentement que les cinq cor- Fï«- VIL 

 dons ylB , AC, AD , AE, AF, des Fig-y. 8. p. regardez 

 ei-deffus ( cas i.) comme en plans differens , font ici tous 

 de dire£lions données en même plan, & répandus en plus 

 d'un demi-cercle dont leur nœud commun A foit le cen- 

 tre ; foit que ces cinq cordons ayent autant de direflions 

 différentes fur le plan commun, ou qu'il s'y en trouve en 

 lignes droites les uns avec les autres. Dans cette hypothe- 

 fe , oij il n'y a plus de ferions AO , A? , de plans differens^ 

 comme dans la part. i. du cas 1. foient feulement les fim- 

 pies droites AS , AP , qui en faifant entr'elles un angle 

 quelconque SAP i^m le plan de ces cordons , en divifenî 

 les angles FAD,DAC, dans les Fig. 7. 8. ou FAD, FAC^ 

 dans la Fig. 9. en tels rapports qu'on Voudtaj ÔC dont AS: 

 ibit aufli prife de grandeur arbitraire. 



viir. 



IX. 



