DES Sciences, 303 



'yiE,ÂT, de dkeclions ici données, Ton applique autant 

 de puiflances ( une à chacun) B,C,D,E,F, qui foienc 

 entr'elles comme les parties correfpondantes NG , AK , 

 AL, AH, AM, de leurs direclions ; ces cinq puiflances 

 demeureront ici en équilibre entr'elles fuivant ces mêmes 

 directions. 



D E M o N s T. Puifque ( hyp.) D . E :: AL . AH. Et C. 

 F::AK . AM. Le Lem. i. fait voir que du concours 

 d'atlion des deux premières puiflances D ,E, fur le nœud 

 A, il lui refultera une force ou impreflion ( que j'appelle P^ 

 de A vers ^ fuivant A^ ou A^ , laquelle force f^ fera à 

 chacune de ces deux puiflances D,E, comme cette dia- 

 gonale Af^du parallélogramme HL fera à chacun de fes 

 côtés correfpondans AL, AHj & que du concours d'aftion 

 des deux autres puiflances C, F, fur le même noeud A^ il 

 lui refultera pareillement une autre force ou impreflion di- 

 reaement contraire (que j'appelle A) de ^ vers' £ fuivant 

 ' AB ou AN, laquelle force A" fera aufli à chacune de ces 

 deux autres puiflances C, F, comme cette diagonale AN 

 du parallélogramme MK fera à chacun de fes côtés corref- 

 pondans AK, AM: de forte que l'on aura ici /^. D : : Af^. 

 AL. EtC.N:: AK . AN Donc ayant {hyp.) D.Cr.AL. 

 AK. L'on aura aufli ^. A":: AP'.AN. Or venant de 

 trouver iV. Ç: : AN. AK. Et ayant {/jyp.) C . B :: AK . 

 NG. L'on aura de même N.B:: AN. NG. Et confe- 

 quemment N,N-hB :: AN. AN -^ NG ( AG). Donc 

 V. N-\- B : : AP^. AG. De foite qu'ayant ici ( hyp. ) 

 AF^ AG , l'on y aura aufli F= N-^ B. Donc N-\- B 

 étant ( ci defius ) l'effort total de A vers B fuivant AB, re- 

 fultant du concours d'a£lion des trois puiflances C,F,B, 

 fur le nœud /T^yôc /^un effort direOiement contraire de 

 A vers fuivant A^ fur le même nœud A, refultant du 

 concours d'a£tion des deux autres puifl!ances D, £^ con- 

 tre ces trois-là ; ces cinq puiflances demeureront ici en 

 équilibre entr'elles fuivant les direaions qu'on y fuppofe 

 données. Ce qu'il fallait aujft démontrer.^ 



