504 Mémoires de l'Acabemie Royale 

 -Fis. XI. SOLUT. III. Ce Problême de cinq cordons y^5, y^C, 

 AD , AE , AF, de diredions données toutes en même 

 plan, ôc répandues en plus d'un demi-cercle , fe peut en- 

 core réfoudre autrement , en menant au hazard fur le plan 

 de ces cordons, ôc par le nœud commun A, les droites 

 RAP,AS, dont la première Kf'divife deux DAE, BAC, 

 ■de leurs angles en quelques rapports que ce foient, & la 

 féconde AU divife un EAF de leurs autres angles en quel- 

 que rapport que ce foit aulfi. A utour de AS ( comme diago- 

 nale ) prife de grandeur auifi arbitraire que fa poluion l'efl: 

 -dans l'angle EAF , foit le parallélogramme H M des côtés 

 AH) A M, pris fur ceux AE, Al , de cet angle. Du point 

 S parallèlement à AD , foit menée 6^ qui rencontre AR 

 en ^ ; duquel point ^ foit aulli menée paralleleiiient à 

 AS, la droite OL qui rencontre AD en L , &(. achevé ain- 

 fi le parallélogramme SL , dont AO eft la diagonale. En- 

 fuite de l'autre côté de A fur la droite R/iF , foit prife 

 AN=AO , ôc fur cette diagonale y^yVToit fait le parallé- 

 logramme GK de côtés AG)AK,^t\s fur AB, AC. 



Cela fait , je dis que fi aux cinq cordons AB , AC , AD y 

 AE , AF , de diredions ici données toutes en même plan, 

 ôc répandus en plus d'un demi-cercle décrit fur ce plan , 

 de leur nœud commun y^ comme centre , l'on applique 

 -autant de puiffances ( une à chacun) B ,C, D , E,F, qui 

 foient entr'elles comme les parties AG , AK , AL , AH, 

 A Al, de leurs cordons ainfi dirigés ; ces cinq puiiTances 

 feront encore ici équilibre entr'elles fuivant ces mêmes di- 

 redions données. 



D E M o N s T. Puifque ( hyp. ) E . F :: AH . AM. Le 

 Lem. I. fait encore voir ici qu'en y appellant «S la force 

 refultante du concours d'adion de ces deux puiffances £, 

 F. au nœud y^ fuivant AS ; l'on aura ici S. E:: AS . AH. 

 Ainfi ayant {liyp.) E . D : : AH. AL. L'on aura pareille- 

 ment icïS . D:: AS. AL. Par confequent ( Lem. l. ) du 

 concours de ces deux forces S ,D , c'efl-à-dire, des trois 

 puiffances f, E, D, il refultera au nœud y^une impreffion 



ou 



