5o5 Mémoires de l'Académie Royale 

 feroientici variables à l'infini. Cependant on vient de voir 

 fipart. I. foliiî. 1. ) que cinq telles puiffances feroient toû- 

 - jours équilibre entr'elles fuivant les diredticns ici données, 

 defquelles ces cinq lignes font autant de parties. Donc une 

 infinité de puiflances , cinq à cinq , en des rapports difFe- 

 rens à l'infini , feroient ici équilibre entr'elles fuivant ces 

 mêmes diredions données de cinq cordons ylB,AC)ADy 

 AE, AT, tous en même plan , & répandus en plus d'un 

 demi-cercle. Par confequcut ce Problème eft encore ici 

 indéterminé. 



F 10. XI. 3°. De ce quedans la folut. 3. part. 1. Fig. I i.Iesdeux 

 droites RAP, AS, font encore indéterminées de pofition ^ 

 & AS de grandeur , le tout comme dans la folut. i • Fig. 7. 

 8. <?. de la même part. i. Cette raifon qui dans l'art. 1. de 

 la prefente part. 2. vient de faire voir que le Problème dont 

 il s'agit ici , y étoit indéterminé , fait voir de même qu'il 

 l'efl pareillement ici. 



ïi 6. Vîi. 4'"* •f^'i^is ce qui prouve cela tout d'un coup & à la fois 

 Viii. pour toutes fcs folut. 1.2. 3. de la part. i. Fig. 7. 8. 9. 10, 

 ^ II. c'eft que les deux puiffances D, F, qui lé réduifent à 

 xi! une 6 dirigée fuivant AS dans les Fig. 7. 8. p. part. i. fo- 

 lut. I . comme font les deux puiffances E, F, dans la Fig. 1 1 , 

 de cette part. i. folut. 5. ôc que les deux puiflances D, E, 

 qui fe réduifent audi à une /^dirigée fuivant AP^ dans la 

 Fig. 10. de la même part. i. folut. 2. réduifant ainfi à qua- 

 tre en même plan, 6c en plus d'un demi-cercle, les cinq 

 cordons de cette part. i. Le cas 2. du Probl. 1. fait voir 

 par cela feul que le Problême dont il s'agit ici , y eft toû-; 

 jours indéterminé. Ce qu'il fallcit 2.°. démontrer. 



Part. III. C'eft ainfi (part. j. 1. ) que le Problême 

 de cinq cordons de diredions données toutes en même 

 plan, eft toujours indéterminé tant que ces cinq cordons 

 fe trouvent répandus enplusd'un demi-cercle, dont leur 

 nœud commun foit le centre. Il s'agit prefentcmcnt de faire 

 voir que ce Problême eft toujours impofliblc , Iwrfque ces 

 cinq^ cordons de diredions données en même plan,nc font 



