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pas répandus en plus d'un demi-cercle : c'efl: ce qui fe trou- 

 ve démontré dans le corol. 2. du Lem. 2. ôc ce fiilfalloit 

 ici ^°. faire voir. 



Conclusion des Cas I. II. 



Donc quelques foient les direftions données de cinq 

 cordons attachés enfemble par un feul ôc même nœud , 

 aufquels il s'agit d'appliquer autant de puiflances ( une à 

 chacun ) qui faflent équilibre entr'elles fuivant les direc- 

 tions données ; le problême eft toujours indéterminé ou 

 impoffible : fçavoir , 



1°. Toujours indéterminé {part. l. 2. des cas 1. 2.) 

 tant que les cinq cordons de direètions données, font en 

 plans differens , & répandus en plus d'une demi-fphere ; ou 

 lorfqu'ils font tous en même plan , ôc répa^idus en plus 

 d'un demi-cercle. 



2°. Et toujours impoflible {part. ^. des cas i. 2.) tant 

 que ces cinq cordons de dire£tions données, font en plans 

 differens fans être répandus en plus d'une demi-fphere , 

 ou tous en même plan fans être répandus en plus d'un de- 

 mi-cercle. 



Cefi-là tout ce qtiilsagiffoit de trouver & de démontrer dam 

 le prefent probl. 2. 



Remarque générale. 



I. La folution du précèdent probl. 2. de cinq cordons Fig. Vlî. 

 attachés enfemble par un feul nœud , ôc de diredions ^"^• 

 donnés à volonté , fait affez voir comment on pourroit re- 

 foudre de même tout autre problême de tant de cordons 

 qu'on voudra , attachés ainfi enfemble , ôc de direûions 

 données à volonté. Mais il n'eft pas befoin d'entrer fur cela 

 dans un plus grand détail pour voir ce que j'ai dit d'abord , 

 que lorfque le nombre des cordons de dire£tions ainfi 

 données , eft au-deflus de quatre , le problême eft toujours 

 indéterminé ou impoflible ; puifque tel eft {cas i. 2. du 

 prob. 2.) celui de cinq cordons, ôc que parla méthode précé- 



