DES Sciences. 50^'^ 



1°. Que lorfqu'il n'y a que deux cordons de diredions 

 données , le Problême eft toujours de'terminé à deux puif- 

 fahces égales entr'elles , lorfque ces cordons font en ligne 

 droite ; & toujours impoffible , lorfqu'ils font quelqu'angle 

 entr'eux: ce cas eft celui d'une finiple corde aux extrémités 

 de laquelle il faudroit appliquer deux puiffances propres 

 à faire équilibre entr'elles , lefquelles la rendroient tou- 

 jours en ligne droite. 



2°. Que lorfqu'il o'y a que trois cordons de direGions 

 données, le Problème eft toujours aulïi déterminé ou im- 

 pofTible. 



Il eft toujours déterminé lorfque les trois cordons AB, F;s. xir» 



AC, AD, en font donnés en même plan , ôc répandus en 

 plus d'un demi-cercle. Car alors le prolongement de cha;- 

 cun d'eux, par exemple , le prolongement AQ du cordon 

 AB, divifant toujours l'angle CAD des deux autres AC, 



AD, en raifon déterminée, le parallélogramme KL d'une 

 diagonale quelconque AG, prife à volonté fut AQ^, & de 

 côtés AK , AL , ainfi déterminés fur AC , AD , aura tou- 

 jours cette diagonale en raifon déterminée à chacun de ces 

 côtés; & confequemment les trois puiffances B, C, D, re^ 

 quifes aux trois cordons AB, AC,AD, pour faire équilibre 

 entr'elles fuivant ces dire£lions ici données,devant être ea- 

 tr elles comme les parties correfpondantes AG, AK, AL, 

 de ces diredians, chacune de ces trois puiffances fera ton- 

 jours ici en raifon déterminée à chacune des deux autres;6c 

 confequemmentauffileproblêmey fera toujours déterminé. 



Au contraire il fera impoflible {Lem. i.corol. 2. ) ei\ 

 tout autre cas rfçavoir, lorfque les trois cordons en même 

 plan , n'y feront pas répandus en plus d'un demi-cercle ; ôc 

 aufli lorfqu'ils feront en plans differens , n'y pouvant être 

 répandus en plus d'une derai-fphere. 



III. Joignons prefentement ces deux articles avec les- 

 folutions des deux Problêmes précedens; & l'on verra pour 

 tous les Problêmes imaginables où il s'agira d'affigner des 

 puiffances, qui appliquées chacune à chacun de tant de 



