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TRAITE' 



VELA CUBATURE DE LA SPHERE, 



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 DE LA CUBATURE DES COINS 



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 DES PYRAMIDES SPHERI^UES,^ 



Qiie l'on démontre égales à des Pyramides ReSîilignes. 



Par M. DE L A G N Y. 



LE s Géomètres du dernier fiecle regardèrent comme 

 une grande découverte la Cubature du Coin cylin- 

 drique. Elle fut trouvée prefque en même temps , quoi- 

 qu'en différentes manières , par feu M. Pafcal , par le P. 

 Laloubere , parle P. Grégoire de S. Vincent, le Dotleur 

 Wallis & quelques autres. 



Ce Coin cylindrique eft la forame d'une infinité de 

 Triangles rettilignes ôc re£tangles femblables qui décroif- 

 fent en même raifon que les Quarrés des Ordonnées dans 

 le Cercle. Cette fomme eft les deux tiers du Prifme rec- 

 tiligne & triangulaire circonfcrit au Coin cylindrique, de 

 même que la Sphère eft les deux tiers du Cylindre cir- 

 confcrit. C'eft précifément la même démonftration pour 

 ces deux Théorèmes. 



Perfonne , que je fçache , ne s'étoit appliqué avant moi 

 à chercher la cubature du Coin fpherique : accoutumés à 

 regarder la Cubature de la Sphère entière comme un co- 

 rollaire de la Quadrature du Cercle , ôc même comme un 

 Problême un peu plus compofé , les Géomètres ne fe font 

 point avifés de chercher diredtement la Cubature exade 

 d'aucune de fes parties. Cependant les ouvrages d'Archi- 

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