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Triangle fpherique par un arc de grand Cercle , ôc de dé- 

 terminer enfuite entre l'infinité de manières différentes de 

 refoudre ce Problême , la feule qui réduit à une Pyrami- 

 de fpherique le Coin tronqué qui peut être cubé. Il eft 

 encore infiniment plus difficile de déterminer le cas du 

 Coin fpherique parfait. Voici en général l'efprit de ma 

 méthode. 



I. J'appelle fedeur fpherique primitif, tout feiEleur de 

 fphere compris fous deux grands quarts de Cercle, ôc fous 

 un troifiéme fe£teur quelconque aufli de grand Cercle , 

 & fous un Triangle fpherique biredangle. J'appelle ce 

 feQ.eur: primitif , parce qu'il eft le plus fimple , le plus ré- 

 gulier & le plus parfait entre l'infinité de fe£teurs qui peu- 

 vent lui être égaux. 



II. Ce fe£teur primitif, de même que tout autre fec- 

 teur, peut être regardé comme une Pyramide dont la 

 pointe eft au centre de la Sphère , dont la bafe eft le 

 Triangle fpherique , Ôc dont la hauteur eft le rayon de 

 la Sphère. 



III. Si l'on coupe un fefteur de Sphère primitif A B 

 CD ( Fig. I. ) compris fous les deux quarts de grand Cer- 

 cle ABC, ACD fous un troifiéme fedleur quelconque 

 AB D , & fous le Triangle fpherique ifofcele &bire£lan- 

 gle BCD. Si, dis-je, on coupe ce fe£leur primitif par 

 un plan EFG, parallèle à la bafe ABD ôc perpendicu- 

 laire au rayon AC ; ôc que le rayon AC foka, la partie 

 A E£o\t X , ôcla partie EC=y. 



Il eft aifé de démontrer que le fefleur entier ABCD 

 eft à fon fegment fuperieur CEFG , comme 2 ai eft à 

 ^ ayy — y^, ôc à fon fegment inférieur ABD FE G com- 

 me 2^:3 eft à ^aax — .v3, ôc par confequent que le fegment 

 fuperieur eft au fegment inférieur comme ^ayy — j3 eft 

 à ^aax — A'5. 



Car le quarré de toute ordonnée EG eft a a — xx, 

 leur nombre eu. x ôc x = o = l = i = ^=^, &c. 

 s=x==a. Donc leur fomme eft aax — f xi , ôc lorfque 



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