DES Sciences: ^r; 



4°" ôc î". Les deux Quadrilatères plans & mixtilianes 

 HMIO & G.W/F. 



VIII. Si le point ( Fig. 4. ) s'abaifle au point F 

 ( Fig. 4. ) enforte que le Triangle fpherique CFH foit 

 égal ( comme il peut toujours l'être ) au Triangle fpheri- 

 que CO H (Fig. 3. ) & que CFH foit les ^ de CED, on 

 aura une Cubature plus fimple ôc plus élégante , car la 

 Pyramide retbiligne y^EFM fera égale à la Pyramide fphe- 

 rique FA/Gf/ comprife feulement fous les quatre furfaces 

 triangulaires fuivantes. 



1°. Le Triangle fpherique FGHj formé des deux arcs 

 de grand Cercle G H, FH, & de l'arc du petit Cercle 

 FG. 



2°. 3°. &4°. Les trois Triangles plans ôc mixtilignes 

 MGH,HMF&cFGM. 



IX. Enfin , fi au lieu de prendre pour bafe le quart de 

 grand Cercle AB D, on prend un fedeur plus grand , les 

 points ôc H de la Figure 5. s'abaifferont toujours vers 

 Fôc G ;, ôc fi l'on prend cette hzk AED, ( Fig. j . ) de 

 121°. 52'. — ôc le point tombera précifément en F, ôc 

 le point H en G , ôc l'on aura la Cubature de toutes, la plus 

 fimple ôc la plus parfaite. Car la commune feftion I M 

 (Fig. 3. ) deviendra (Fig. y.) la corde commune de l'arc 

 de grand Cercle OH&c de l'arc du petit Cercle F G, ainfi 

 la Pyramide AEIM de la Fig. 3. qui étoit devenue 

 (Fig. 4.) la Pyramide AEFM deviendra ( Fig. 5-. ) la Py- 

 ramide AEFG , ôc cette dernière Pyramide fera égale au 

 Coin fpherique parfait FGHj compris feulement fous, 

 trois furfaces. 



1°. Le biligne fpherique formé par l'arc de grand Cer-. 

 cle FHG i ôc l'arc de petit Cercle FG. 



2°. Le fegment de grand Cercle FHG. 



3°. Le fegment de petit Cercle FG. Ces deux fegmens 

 ayant la même corde FG. 



X. Toute la difficulté confifte à conftruire les TriangîeS' 

 fpheriq^ues Ci? H pour le Coin fpherique tronqué, Cf Ff 



