4t5 Mémoires de l'Académie Royale 

 pour la Pyramide fpherique , 6c CFG pour le Coin fpherî-- 

 que parfait. 



XI. Il y a une infinité de fedeurs de Sphère primitifs 

 difterens , fuivant que le fetteur de la bafe ^BD efl plus 

 ou moins éloigné du demi-Cercle, qui eft fon afymptote 

 de grandeur. Chaque fecteur primitif peut être coupé par 

 une infinité de plans parallèles à la baie, ôc dans chaque 

 fe£lion faite d'un même fetteur primitif par un même 

 plan , on peut varier à l'infini la fection par le plan de 

 grand Cercle AOH , enforte par exemple que le Trian- 

 gle fpherique COH foit toujours les -^ du Triangle fphe- 

 rique CED, mais que le point H tombe depuis le point H 

 {Fig. 4. ) jufques au point G (Fig. J. ) & ainfi l'arc G H 

 ( Fig. 4-. ) eft le lieu géométrique de tous ces Triangles 

 par rapport à l'arc C H. 



Il s'enfuit que par rapport aux Coins fpheriques tron- 

 qués , il y en a une infinité d'infinités d'infinités qu'on 

 peut cuber , & que leur nombre eft un infini du troifiéme 

 degré ; j'en donnerai deux exemples les plus fimples qu'il 

 foit polTible. Le premier dans le cas du lecteur de Sphère 

 primitif, qui a pour bafe le quart de Cercle, & le fécond 

 dans le cas où cette bafe eft le tiers du même Cercle. 



XII. La Pyramide fpherique comme plus parfaite & 

 plus llmple que le Coin fpherique tronqué, eft aufti plus 

 difficile à cuber; il n'y en a qu'une dans chaque fedHon 

 de chaque feclcur, il y en a par confequent une infinité 

 d'infinités , 6c leur nombre eft un infini du fécond degré : 

 j'en donne un feul exemple dans le fetleur primitif qui a 

 pour bafe le quart de Cercle. 



XIII. Enfin le Coin fpherique parfait eft de toutes ces 

 portions de Sphère le plus diflicile à cuber , comme c'eft 

 aulTi la Cubature de toutes , la plus fimple ôc la plus par- 

 faite. 



Il n'y a qu'un feul Coin fpherique parfait qu'on puifle 

 cuber dans chaque fedeur fpherique , qui doit être plus 

 grand que la y 6c plus petit que le ^ de la Sphère, ou 



(ce 



