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:{ce qui revient au même ) fa bafe doit être plus grande 

 que le quart de Cercle & moindre que le demi-Cercle. 

 -Le nombre de ces Coins fpheriques parfaits eft un infini 

 ■du premier degré. J'en donne deux exemples , le premier 

 dans le cas de la bifleftion du rayon AC , 6c le fécond 

 dans le cas de la biffeûion du fe£leur. 



XIV. Je trouvai en i582. le premier cas delà Cuba- 

 ture du Coin tronqué dans le fe£teur primitif compris fous 

 trois grands quarts de Cercle & coupé par un plan qui 

 coupe le rayon en deux également. 



XV. En 1593 je démontrai dans l'Académie ce pre- 

 mier cas , & celui de la Pyramide fpherique , avec le lieu 

 géométrique des Coins tronqués. 



XVI. En 1703. je donnai le calcul Trigonométri- 

 que , & le calcul .exa£t ôc analytique de ce même pre- 

 mier cas. 



XVII. En 17 12. au mois de Septembre, je donnai 

 dans la dernière affemblée d"e l'Académie , la Cubature du 

 Coin fpherique parfait. Je ne fis que prendre datte pour 

 cette découverte , & j'apportai l'exemple qui fe prefente 

 le premier naturellement a l'cfprit. C'eft celui de la biflec- 

 tion du rayon , le Problême fc réduit à une équation du 

 27""-. degré qu'on abaiffe au 13""^ irreduâiblement. 

 Cette équation a tous fes termes moyens ; & la plupart 

 des coëfîiciens font des nombres exprimés par fix ou fept 

 chiffres , quoique le rayon de la Sphère (bit feulement 

 fuppofé égal à /.. 



Je donnerai donc en tout cinq cubatures , mais qui fer- 

 virent pour tous les cas pofilbles. 



Deux Cubatures pour le Coin fpherique tronquée 



Une pour la Pyramide fpherique. 



Et deux pour le Coin fpherique parfait. 



XVIII. Lorfque le fe£leur fpherique eft donné géo- 

 métriquement , fans qu'on connoiffe en nombre le rapport 

 d-e fa bafe au quart de Cercle , on ne peut trouver la Cu- 

 bature du Coin fpherique parfait que par une équatioa 



Mem. lyi^. Ggg 



